04 2017 档案

MATLAB等距扇形反投影分析
摘要：MATLAB phantom函数产生的Shepp-Logan模型，可以用来验证二维图像重建算法的数值精确度，本文首先据此模型，结合正弦图，讨论平行投影时的极坐标表示。扇形投影时，每条射线，可以看做是平行投影线旋转一定角度后的投影，根据几何关系，得出扇形投影时的极坐标表示。反投影是投影的逆变换，根据正弦图，可以很容易得出平行反投影的处理过程。对于扇形反投影，本文介绍了两种方法，一是参考MATLAB ifanbeam函数，将扇形投影数据重排成平行投影数据，这是个插值的过程，然后再按照平行反投影处理；二是对照平行反投影的过程，由扇形投影时的极坐标表示，直接扇形反投影。 阅读全文

posted @ 2017-04-17 22:48 wangyw 阅读(3505) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MATLAB PCHIP函数一阶求导分析
摘要：本文首先根据三次立方插值的一般表达式，得出分段三次立方插值时，每个小区间上的各次项系数。分析发现，三次项、二次项、一次项系数都与小区间端点处的一阶导数值相关，故需要求出端点处的一阶导数值，Matlab Pchip.m文件给出了方法。根据pchip.m的代码以及参考文献，归纳出求一阶导数值的公式。文章第三节着重分析内点处导数值公式的由来，以及与此相关的其它三个公式。 阅读全文

posted @ 2017-04-16 21:01 wangyw 阅读(2552) 评论(0) 推荐(0) 编辑

离散傅里叶变换蝶形运算分析
摘要：离散数据求取傅里叶变换，若直接计算耗时太久，本文首先根据离散傅里叶变换的基本性质，分析蝶形运算的推导过程，得出采用蝶形运算时需要的复杂度，相比直接计算，计算量确实大大减小。根据蝶形运算的过程，自行编写代码，测试并统计消耗的时间。而快速傅里叶变换采用的是分级蝶形，首先对数据分级后排序，然后分级进行碟形运算。分级排序需要求出原序列的倒位序，对此本文提出不同的方法，与雷德（Rader）算法比较。共提供了七种方法，最后比较得出，雷德算法最优。 阅读全文

posted @ 2017-04-16 01:28 wangyw 阅读(2110) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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