MATLAB PCHIP函数一阶求导分析

摘要：本文首先根据三次立方插值的一般表达式，得出分段三次立方插值时，每个小区间上的各次项系数。分析发现，三次项、二次项、一次项系数都与小区间端点处的一阶导数值相关，故需要求出端点处的一阶导数值，Matlab Pchip.m文件给出了方法。根据pchip.m的代码以及参考文献，归纳出求一阶导数值的公式。文章第三节着重分析内点处导数值公式的由来，以及与此相关的其它三个公式。

关键字：Matlab Pchip.m；分段三次立方插值；离散数据一阶求导；单调保形插值；Butland公式；Brodlie 修正的Butland公式