原理:每次将排序中的元素,插入到前面已经排好序的有序序列中去,直到排序完成。
步骤:
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第一步,a[0]为有序区,待排序区为a[1..n-1]。令i=1。
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第二步,将a[1]与a[0]中元素比较,将小的元素放在第一个位置。
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第三步,以此类推,直到待排序中全部元素插入完成为止。
例子:int[] arr={5,2,6,0,9};经行直接插入排序
图解:
![](http://upload-images.jianshu.io/upload_images/13202633-9baf1b910e5e40cb.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/514/format/webp)
过程:
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初始状态:设5为有序,其中i为1,即:5 2 0 6 9
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第一趟排序:第i个元素2比5小,则插入到5前面,然后i自增,即 : 2 5 0 6 9
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第二趟排序:第i个元素0比2,5小,则插入到2前面,然后i自增,即:0 2 5 6 9
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第三趟排序:第i个元素6比5大,则插入到5后面,然后i自增,即:0 2 5 6 9
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第四趟排序:第i个元素9比6大,则插入到6后面,然后i自增,即:0 2 5 6 9
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最终的答案为:0 2 5 6 9
时间复杂度:
1.在最好情况下,严格递增的数组,比较次数C和移动次数M为:
C = n - 1
M = 0
时间复杂度为O(n)。
2.在最坏情况下,严格递减的数组,比较次数C和移动次数M为:
C = n(n-1)/2
M = n(n-1)/2
时间复杂度为O(n2)。
综上,时间复杂度为:O(n2) 。
优缺点:
- 优点 : 稳定,相对于冒泡排序与选择排序更快;
- 缺点 : 比较次数不一定,比较次数越少,插入点后的数据移动越多,特别是当数据总量大的时候;
代码:
public class DirectSort { public static void main(String[] args) { // 直接插入排序1 int[] arr = { 8, 9, 5, 3, 6, 7, 16 }; int j; for (int i = 1; i < arr.length; i++) { j = i; while (j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]) { int temp = arr[j - 1]; arr[j - 1] = arr[j]; arr[j] = temp; j--; } } for (int i = 0; i < arr.length; i++) { System.out.print(arr[i] + ","); } // 直接插入排序2 arr = new int[] { 8, 9, 5, 3, 6, 7, 16 }; for (int i = 1; i < arr.length; i++) { int index = 0; for (int k = (i - 1); k >= 0; k--) { if (arr[i] > arr[k]) { index = k + 1; break; } } int temp = arr[i]; for (int n = i; n > 0 && n >= index; n--) { arr[n] = arr[n - 1]; } arr[index] = temp; } System.out.println("---"); for (int i = 0; i < arr.length; i++) { System.out.print(arr[i] + ","); } } }