[递归]母牛的故事

题目描述

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

输入格式

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

输出格式

对于每个测试实例，输出在第n年的时候的母牛数量。

每个输出占一行。

样例输入

2
4
5
0

样例输出

2
4
6

题解思想

采用递归的方法来解决，Cn表示当前的年份的母牛的数量，Cn-1表示前面的母牛数量

假设所有的牛都产下一只母牛，当前年份的母牛数量翻倍，但是母牛年份未满4年的母牛并没有产下母牛，所以应该减去那部分的母牛。

所有Cn=2Cn-1-(Cn-1-Cn-2)-(Cn-2-Cn-3)=Cn-1+Cn-3*

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    //记录输入的数据
    public int[] years=new int[10];
    //记录所有牛的数量
    public int sum=0;
    //记录每年新增的牛的数

    public static void main(String[] args) {
        Main main = new Main();
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int count=0;
        //记录输入的数据
        while (scanner.hasNext()) {
            int num= scanner.nextInt();
            if(num==0)break;
            main.years[count++]=num;
        }
        scanner.close();
        for(int i=0; i<count; i++) {
            main.sum=main.fun(main.years[i]);
            System.out.println(main.sum);
        }


    }

    //递归计算
    public int fun(int year){
        if(year==1) return 1;
        else if(year==2) return 2;
        else if (year==3) return 3;
        else{
            return fun(year-1)+fun(year-3);
        }
    }

}