C++做四则运算的MFC计算器（二）栈转换和计算后缀表达式
上篇写了MFC界面搭建，这篇写实现计算。涉及到数据结构，对新手很不友好。
一些园友在参考本文进行实现时遇到一些问题，程序有些老了，没有进行修正，源码在gitee可下<https://gitee.com/foxerz2077/mfc/tree/master/>
。程序程序最后处理CString和char[]有些问题，VS2017可以正常处理，有些版本的IDE不支持这里的处理方法，需要了解CString和 char *之间的转换，作为一个参考方法，博客内有再提到这个。
这虽然是MFC程序，但是能灵活地分离后台代码，自行构建控制台程序，本文的程序一开始只是个“黑框框”程序，后来把代码包装进了MFC。代码里有些预处理宏定义等没有加上，需要根据需求改动一下。
上篇文章链接：C++做四则运算的MFC计算器（一）MFC界面创建
概要：
- 中缀表达式与后缀表达式
- 栈的相关实现
- 用栈将中缀表达式转换成后缀表达式
- 用栈计算后缀表达式
- 等号按钮功能，显示计算结果
中缀表达式与后缀表达式
中缀：（60-20）/（5-1）。小学就学的东西
后缀：60 20 – 5 1 - /，为增加可读性，以“#”做分隔符，60#20#-#5#1#-#/。
后缀计算：从左到右遇到符号就计算符号左边的两个数并写上新值，即优先的运算符相对在左。上例中遇到第一个‘-’算60-20得40，遇到第二个“-”计算5-1得4，遇到“/”计算30/3的10，结果是10。
对比：中缀式人看起来方便，后缀式没有括号，计算顺序从前到后，用计算机操作起来的逻辑简单。
栈的相关实现
输入的值都是字符，所以需要一个字符结构的栈；在计算数时还需要一个处理数字结构的栈。
字符和数值的栈结构体分别命名SqStack和SqStackN。
然后实现栈初始化、进栈、出栈等栈的操作函数。
在工程中，同时把栈结构体和操作函数声明在新建的头文件xxx.h中，或者工程中其他头文件如stdafx.h，新建一个cpp文件实现函数体。
这里的栈和操作函数是自己动手定义的，可以直接用STL中的栈，使用比较方便。
栈内数据用的是 char ，在最后处理CString时可能会因IDE不支持导致出错，需要了解CString与char *之间的转换，我找了一篇比较详细的博客CString用法总结。
1 struct SqStack { 2 char data[maxsize]; 3 int top; 4 }; 5 struct SqStackN { 6 double data[maxsizen]; 7 int top; 8 }; 9 //栈操作函数—字符 10 void initStack(SqStack *&s); 11 bool Push(SqStack *&s, char e); 12 bool Pop(SqStack *&s, char &e); 13 bool GetTop(SqStack *s, char &e); 14 void DestroyStack(SqStack *&s); 15 bool StackEmpty(SqStack *s); 16 //栈操作函数—数字 17 void initStack(SqStackN *&s); 18 bool Push(SqStackN *&s, double e); 19 bool Pop(SqStackN *&s, double &e); 20 bool GetTop(SqStackN *s, double &e); 21 void DestroyStack(SqStackN *&s); 22 bool StackEmpty(SqStackN *s); 23 24 //后缀表达式转换函数 25 void trans(char* exp, char postexp[]); 26 //计算后缀表达式函数 27 double calculate(char* postexp);
1 void initStack(SqStack *&s) { 2 s = new SqStack(); 3 s->top = -1; 4 } 5 bool Push(SqStack *&s, char e) { 6 if (s->top == maxsize-1) 7 return false; 8 s->top++; 9 s->data[s->top] = e; 10 return true; 11 } 12 bool Pop(SqStack *&s, char &e) { 13 if (s->top == -1) 14 return false; 15 e = s->data[s->top]; 16 s->top--; 17 return true; 18 } 19 bool GetTop(SqStack *s, char &e) { 20 if (s->top == -1) 21 return false; 22 e = s->data[s->top]; 23 return true; 24 } 25 void DestroyStack(SqStack *&s) { 26 free(s); 27 } 28 bool StackEmpty(SqStack *s) { 29 return (s->top == -1); 30 } 31 32 void initStack(SqStackN *& s){ 33 s = new SqStackN(); 34 s->top = -1; 35 } 36 37 bool Push(SqStackN *& s, double e) 38 { 39 if (s->top == maxsizen - 1) 40 return false; 41 s->top++; 42 s->data[s->top] = e; 43 return true; 44 } 45 46 bool Pop(SqStackN *& s, double & e) 47 { 48 if (s->top == -1) 49 return false; 50 e = s->data[s->top]; 51 s->top--; 52 return true; 53 } 54 55 bool GetTop(SqStackN * s, double & e) 56 { 57 if (s->top == -1) 58 return false; 59 e = s->data[s->top]; 60 return true; 61 } 62 63 void DestroyStack(SqStackN *& s){ 64 free(s); 65 } 66 67 bool StackEmpty(SqStackN * s) 68 { 69 return (s->top == -1); 70 }
用栈将中缀表达式转换成后缀表达式
从左向右扫描中缀，遇到数字就添加到后缀中，遇到运算符进行栈处理，而栈的处理依赖于运算符优先级，优先级高的靠近栈顶，保证在后缀式中先运算的运算符靠前。结束后后缀式仍是字符数组。
写个函数tans()，有2个参数char * exp和char postexp[ ]，
先初始化一个字符栈指针s，char e用来操作栈顶元素，int p作为postexp数组的下标。用循环扫描exp
while (*exp != '\0') {switch(*exp){case:case:case:default}......}
扫描到数字字符时直接加到后缀式中，并加上 ‘ # ’ 以分割。
其他情况无非是+、-、*、/、(、)这6个符号。
(、)优先级最高，在括号之间的运算符一定比括号之外的优先运算，遇到 ‘ ( ’ 即进栈，遇 ‘ ) ’ 即出栈栈顶元素直到出来的是 ‘ ( ’ 。因此栈中不会有 ‘ ) ’ 。
*、/优先级其次，先判断栈顶是什么，栈顶是*、/则将其出栈到后缀式，栈顶是+、-则将 ‘ * ’ 或 ‘ / ’ 进栈，保证后缀中乘和除的优先运算。
+、-优先级最低，这是栈顶元素不管是+-*/都出栈至后缀式，但栈顶是 ‘ ( ’ 时就不需要出栈，‘ ( ’可以看作是一个新的运算起点，将+或-进栈即可。
exp扫描后栈可能还会有运算符，将剩下的都出栈至后缀式。再为后缀式加结束标识 ‘\0’ ，销毁栈释放空间。
1 void trans(char* exp,char postexp[]) {
2 char e;
3 SqStack *s; initStack(s); // 即SqStack s = new SqStacck()
4 int p = 0;//postexp的下表
5 while (*exp != '\0') {
6 switch (*exp)
7 {
8 case '+':
9 case '-':
10 while (!StackEmpty(s)) {
11 GetTop(s, e);
12 if (e != '(') {
13 postexp[p++] = e;
14 Pop(s, e);
15 }
16 else
17 break;
18 }
19 Push(s, *exp);
20 exp++;break;
21 case '*':
22 case '/':
23 while (!StackEmpty(s)) {
24 GetTop(s, e);
25 if (e == '*' || e == '/') {
26 postexp[p++] = e;
27 Pop(s, e);
28 }
29 else
30 break;
31 }
32 Push(s, *exp);
33 exp++;break;
34 case '(':
35 Push(s, *exp);
36 exp++;break;
37 case ')':
38 Pop(s, e);
39 while (e != '(') {
40 postexp[p++] = e;
41 Pop(s, e);
42 }
43 exp++;break;
44 default:
45 while (*exp >= '0'&&*exp <= '9') {
46 postexp[p++] = *exp;
47 exp++;
48 }
49 postexp[p++] = '#';
50 break;
51 }
52 }
53 while (!StackEmpty(s)) {
54 Pop(s, e);
55 postexp[p++] = e;
56 }
57 postexp[p] = '\0';
58 DestroyStack(s);
59 }
栈计算后缀表达式
这一功能相对简单些，扫描后缀式，
遇到表示数字的字符时，例如 ‘ 6 ’ ，利用它与 ‘ 0 ’ 编码之间的差得到数字，‘ 6 ’ - ‘ 0 ’ = 6 ，乘10实现位数值。得到的数值放入栈里。
遇到运算符时直接出栈两个元素，此时这两个元素一定是数字，第一个出栈的做运算符右值，第二个做左值，顺序不能反，结果还要入栈以进行下一步运算。
遇到 ‘ / ’ 时还要判断栈顶是否是0，被除数可不能是0。
最后栈中就是运算结果，出栈作为返回值。
1 double calculate(char* postexp) {
2 double a, b,c,d,e;
3 SqStackN *o; initStack(o);
4 while (*postexp != '\0') {
5 switch (*postexp)
6 {
7 case '+':
8 Pop(o, a);
9 Pop(o, b);
10 c = b + a;
11 Push(o, c);
12 break;
13 case '-':
14 Pop(o, a);
15 Pop(o, b);
16 c = b - a;
17 Push(o, c);
18 break;
19 case '*':
20 Pop(o, a);
21 Pop(o, b);
22 c = b * a;
23 Push(o, c);
24 break;
25 case '/':
26 Pop(o, a);
27 Pop(o, b);
28 if (a != 0) {
29 c = b / a;
30 Push(o, c);
31 break;
32 }
33 else {
34 exit(0);
35 }
36 break;
37 default:
38 d = 0;
39 while (*postexp >= '0'&&*postexp <= '9') {
40 d = d * 10 + (*postexp - '0');
41 postexp++;
42 }
43 Push(o, d);
44 break;
45 }
46 postexp++;
47 }
48 GetTop(o, e);
49 DestroyStack(o);
50 return e;
51 }
等号按钮功能-计算结果显示
运算功能已经实现了，但是要讲功能绑定到 ‘ = ’ 还有最后一道坎
MFC文本编辑框的类型是CString，要想转换成char[]有点让人头大。
需要几个变量，输入的算式char exp[50]，后缀式char postexp[50]，运算结果result。
CString转换为char[]直接上代码，网上找的： ::wsprintfA(exp, "%ls", (LPCTSTR)editv);
double转CString代码，CString的格式化： resultv.Format(_T("%.5lf"), result);
目前发现处理CString有些问题，VS2017可以正常处理，旧点版本的IDE不支持这里的处理方法。
1 void CMFCcalculationDlg::OnBnClickedButton19()
2 {
3 // TODO: 等号按钮
4 char exp[50];
5 char postexp[50];
6 double result;
7 UpdateData(true);
8 ::wsprintfA(exp, "%ls", (LPCTSTR)editv);
9 trans(exp, postexp);
10 result = calculate(postexp);
11 resultv.Format(_T("%.5lf"), result);
12 //resultv.Format(TEXT("%lf\n%.2lf"), result);
13 UpdateData(false);
14 }
运行结果：
程序在未发布前比较大，100多M，包含了很多不用的文件，在资源管理器里还是隐藏的。发布后的程序只有几M。
程序发布：将Debug改成Release，运行即发布，之后项目同级目录里有Release文件夹，里面就是你的应用程序。
