10 2023 档案

CF1872E Data Structures Fan 题解
摘要：CF1872E 翻译 请把数据加强到 ∑n≤108 后重新思考。 我们维护全局中被标记的所有点的异或和。发现对于一次 1 操作，相当于让答案异或上区间的 ai 异或和，因为这会让被标记的点变成没被标记的，而没被标记的点会产生贡献。 查询的话直接查询即可 阅读全文
posted @ 2023-10-31 21:35 FOX_konata 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
zr23noip十连测day7
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posted @ 2023-10-30 18:41 FOX_konata 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1890D Doremy's Connecting Plan
摘要：Problem - 1890D - Codeforces 这个式子左边是加法，右边是乘法，很不好算 但其实是降智题，不过同时也是我不擅长的找性质 因为式子左边是加法而不是乘法，因此像类似于并查集那样求出当前每个联通块内 ∑ai 等价于固定一个点从这个点的联通块向外扩展。 i 阅读全文
posted @ 2023-10-29 09:17 FOX_konata 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑
bzoj #4069. [Apio2015] 巴厘岛的雕塑
摘要：bzoj #4069 二进制？按位考虑。 或操作而且最小？按位贪心。 从最高位往下贪，记录一个 x 表示当前最高位确定了哪些位可以为 0 (其中存在为 0 方案的位上值为 1 ) 考虑 dp 处理对于第 t 位能否为 0 ： 设计状态：设 \(dp_{ 阅读全文
posted @ 2023-10-28 21:42 FOX_konata 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
bzoj #2863. 愤怒的元首
摘要：bzoj #2863 设 dpi 表示 i 个点的 DAG 个数。发现一个 DAG 删去出度为 0 的点后显然还是一个 DAG ，因此不妨枚举出度为 0 的点的个数： \(dp_i = \sum\limits_{j=1}^i dp_{i-j}\binom{i}{j} 阅读全文
posted @ 2023-10-28 20:11 FOX_konata 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P6185 [NOI Online #1 提高组] 序列
摘要：P6185 首先考虑只有 t=2 的情况，我们发现假如把读入的所有边连成一张图，则在同一联通块的点可以通过不断传递做到一个 +1 一个 −1 ，也就是说在这个联通块内的点的和是不会改变的，因此让这个联通块内 ai=bi 就等价于 \(\sum a_i = \sum 阅读全文
posted @ 2023-10-28 09:10 FOX_konata 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[ABC299G] Minimum Permutation
摘要：ABC229G洛谷链接 atcoder链接 容易发现如果最终答案有两个相邻的数 bi,bi+1 满足 bi>bi+1 且 bi 之后出现过，则显然可以找到另一个不劣的答案不满足这个性质 先说一个错误的结论：从前往后考虑，用链表维护答案，对于加入的一个数 \( 阅读全文
posted @ 2023-10-27 19:29 FOX_konata 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P3239 [HNOI2015] 亚瑟王
摘要：P3239 bzoj #4008 根据期望的线性性，我们设 Ei,Pi 分别表示第 i 张卡牌期望造成伤害和第 i 张卡牌被选择的概率。我们可以知道： \[\begin{align} Ans &= \sum\limits_{i=1}^{n} E_i \ &= \sum\ 阅读全文
posted @ 2023-10-27 16:54 FOX_konata 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P3989 [SHOI2013] 阶乘字符串
摘要：P3989 bzoj #4416 先考虑部分分，看到 n≤20 容易想到这个部分可以用状压 起初可以设 dpS,i 表示在前 i 个数中选出集合 S 中的字母是否可行，转移即枚举下一个字母是什么 这个 dp 有一个很显然的性质：他肯定是前缀一段 \(0 阅读全文
posted @ 2023-10-27 08:56 FOX_konata 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P3266 [JLOI2015] 骗我呢
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posted @ 2023-10-26 18:57 FOX_konata 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑
zr 23noip十连测day6
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P2573 [SCOI2012] 滑雪
摘要：P2573 bzoj #2753 一开始以为最优答案就是最短路径树，结果发现是错的 首先我们可以观察一下，发现时间胶囊的作用就是回到某个已经经过的节点，显然是一个最小生成树 但是这道题还有高度的限制，我们在生成树的时候并不能把所有的边直接按照边权排序，因为这样的话可能会出现一些不合法的边。 那我们再 阅读全文
posted @ 2023-10-25 21:35 FOX_konata 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
zr 23noip十连测day4
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posted @ 2023-10-25 21:33 FOX_konata 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P4253 [SCOI2015] 小凸玩密室
摘要：P4253 bzoj #4446 非常好的一道树形 dp 题 起初我看错题了 QwQ ，以为第一个选的必须为根 首先我们发现假设我们选的第一个灯泡为 u ，他的行走过程是：u→u 子树 →fau→u 兄弟 阅读全文
posted @ 2023-10-23 17:59 FOX_konata 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P3565 [POI2014] HOT-Hotels
摘要：三倍经验： bzoj #3522 P3565 loj #2431 加强版： bzoj #4543 先看 bzoj #3522 这题。容易想到时间 O(n2) ，空间 O(n2) 的树形 dp 。设 dp1/2/3,u,i 表示以 u 为根的子树中所有以 阅读全文
posted @ 2023-10-23 10:44 FOX_konata 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CSP-S 2023 题解
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posted @ 2023-10-22 11:49 FOX_konata 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
T207127 ++ 题解
摘要：原题 ++ 题目背景 题目描述 给定一个 n 个节点（编号为 1 到 n）和 n−1 条边构成的无向连通图。 构造一张新图： 新图的点集与原图相同 在新图中 u,v 之间有无向边 是 在原图中 dis(u,v)≥k 的充分必要条件 （k 阅读全文
posted @ 2023-10-20 06:57 FOX_konata 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P9745 「KDOI-06-S」树上异或 题解
摘要：原题 挺好的树形 dp ，正好 dp 不太熟练，练习一下 赛时只想到了暴力和X≤7 的链的部分分，过于 naive 不说了 先考虑链的情况，既然是二进制考虑按位拆分。设 gi,j,0/1 表示以 i 为根，从 i 点连通块的疑惑和第 j 位为 阅读全文
posted @ 2023-10-19 20:36 FOX_konata 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1868C Travel Plan 题解
摘要：原题 翻译 发现所有长度相同的简单路径的权值可能情况相同，且最长的简单路径长度为 O(log⁡n) 级别，考虑维护所有长度的简单路径在一棵树上出现的次数，每种简单路径的权值在所有树上出现的次数，相乘即使答案。 我们考虑长度为 x 的路径对答案的贡献，考虑枚举这条路径的贡献 \(k\ 阅读全文
posted @ 2023-10-18 10:49 FOX_konata 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1879F Last Man Standing 题解
摘要：原题 翻译 观察题目，容易发现当题目难度为 x 时一个 OIer 存活时间为 hi⌈aix⌉ 发现 ai 较小，所以我们先考虑暴力枚举 x∈[1,maxai] ，然后把原数组按 ai 排个序， 阅读全文
posted @ 2023-10-17 14:43 FOX_konata 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1119F Niyaz and Small Degrees 题解
摘要：原题 翻译 首先 O(n2log⁡n) 的 dp 是 simple 的，我们设 dpi,0/1 表示以 i 为根， i 到 fai 这条边删/不删的最小权值和。转移是一个非常 trick 的问题，只需要假设所有都选 dpi,0 ，然 阅读全文
posted @ 2023-10-16 18:30 FOX_konata 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1870E Another MEX Problem 题解
摘要：原题 翻译 首先 O(n3) 的 dp 是 simple 的。设 dpi,j 表示前 i 个划分后异或和为 j 是否可行。因为转移不具有连续性，故bitset无法优化(其实 O(n3ω) 也跑不过去) 官方做法： 定义对于 阅读全文
posted @ 2023-10-16 11:15 FOX_konata 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC262E - Red and Blue Graph
摘要：原题 翻译 诈骗诈骗诈骗诈骗诈骗诈骗诈骗诈骗！！！ 第一眼看上去很像一个 NP-Hard 问题，完全没有思路 然后以为 dp ，然后看数据范围一眼寄 首先遇到 01 染色问题，而且一边连接的两点颜色相同/不同(其实主要是不同)会产生贡献的问题，要考虑一下能不能先统一染成一个颜色，然后看改变颜色后会产 阅读全文
posted @ 2023-10-16 10:00 FOX_konata 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC159F Knapsack for All Segments
摘要：原题 翻译 O(n3) 的朴素 dp 是 simple 的 考虑定义一个子序列是”好的子序列”当且仅当 al 和 ar 都在子序列中，容易发现他对答案的贡献是包含他的区间，即 l×(n−r+1) 先说我自己的做法：设 \(dp_{i 阅读全文
posted @ 2023-10-16 08:51 FOX_konata 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
常用小技巧
摘要：定义对于一个区间 [l,r] 中不存在 l≤l′≤r′≤r 满足 mex(l,r)=mex(l′,r′) ，则称这个区间为“好的区间” 。好的区间只有 O(n) 个。 证明：不妨设 al>ar ，显然有 \(a_l < 阅读全文
posted @ 2023-10-15 23:19 FOX_konata 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
pjudge A. 【NOIP Round #6】抉择
摘要：原题 这题和绝世好题有异曲同工之妙（虽然赛时也想到了但并没有发现贪心结论 QwQ ) 首先容易想出 O(n2) 的 dp ：设 dpi 表示前 i 个数 i 强制选最大值，然后转移枚举上一个选的是什么 优化转移，如果 i,j 之间有一个 \(k(i<k<j 阅读全文
posted @ 2023-10-15 14:10 FOX_konata 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1872G Replace With Product 题解
摘要：原题 翻译 初看此题，显然感觉有点不对劲，因为感觉如果 ai 很大的话肯定是选越多越优秀，但之后并没有什么思路，反而想到线段树上去了(值域这么大做 nm 线段树) 发现如果 ∏ai>2×1014 ，那就把做右端点收敛到都不是 0 的最远位 阅读全文
posted @ 2023-10-15 07:41 FOX_konata 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑
牛客挑战赛70 B
摘要：原题 注意这个环指的是简单环 这题用到一个非常 trick 的思路：给你一个图，让你保证每个点恰好处于一个环上。对于任意在环上的点 p ，出入度都为 1 ，于是我们把它拆成两个点 pin,pout 。则原图上的一条边 (u,v) 在拆点后的图上对应 \(( 阅读全文
posted @ 2023-10-14 09:17 FOX_konata 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P3604 美好的每一天
摘要：原题 非常好的一道题 起初没看数据范围，以为是类似于区间的子区间性质的问题，口胡了一个扫描线+主席树的做法，然后发现要重排 首先读题，要重排后为回文串 然后发现数据范围很小，考虑根号算法。发现对于一个回文串，区间里的数要么都出现两次，要么有一个出现一次。这很类似于异或操作 于是我们考虑先对数状压一下 阅读全文
posted @ 2023-10-13 11:23 FOX_konata 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
二项式反演的两种形式
摘要：二项式反演两种形式： 子集： gn 表示至多 n 个的方案数， fn 表示恰好 n 个的方案数 \[g_n = \sum_{i=0}^{n} \binom{n}{i} f_i \Leftrightarrow f_n = \sum_{i=0}^{n} (-1)^{n 阅读全文
posted @ 2023-10-13 10:33 FOX_konata 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
常见错误
摘要：数组开小 忘记清空 没有判断边界 2023/10/21 CSP-S T2 数组开小 100 -> 85 求点双连通分量时要特判只有一个节点的图和自环 求边双连通分量和求点双不太相同，反而和求 SCC 有些相似。有两种求法。 先求出割边然后在不能走割边的情况下 dfs，较为稳妥。注意可 阅读全文
posted @ 2023-10-13 10:29 FOX_konata 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
23 年牛客提高组模拟赛 Day5 T3
摘要：给你一个长为 n 的数组 bi 表示原数组 ai 中以 i 结尾的 LIS 长度，问对于所有 1≤ai≤m ，原数组有多少种不同的可能 n≤20,m≤3000 看到数据范围容易想到状压 dp ，赛事想了个 阅读全文
posted @ 2023-10-13 10:26 FOX_konata 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P3586 [POI2015] LOG
摘要：原题 先写我复杂度错误的一个思路：首先每次选最小的 c 个做显然是优秀的，贪心性质显然，打表找一下答案？ 1 2 3 0 2-1 3-1 +1 1 0 0 3-2 4-2+1 +2-1 2 0 0 0 4-3+1 5-3+2 +3-2 3 0 0 0 0 5-4+2-1 6-4+3-1 +4 阅读全文
posted @ 2023-10-11 18:43 FOX_konata 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
牛客提高模拟赛第四场 T3
摘要：给你一个数 n ，让你从 n 中取出若干数合并成 x ，剩下数合并成 y ，求对于所有取法 x+y 的和 例如 12345 可以拿出 24 ，剩下 135 ，此时会对答案产生 24+135 的贡献。而 42,153 阅读全文
posted @ 2023-10-11 14:26 FOX_konata 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2021-2022 ACM-ICPC Nordic Collegiate Programming Contest (NCPC 2021) gym 104670 C
摘要：原题 容易想到最短路 DAG 求出来，起初我以为要求最小割，但这是错误的，因为可能有多条边联通了一个点的情况，这时候选择最小割不一定是最优的 我们猜想一个思路：答案一定是包含 1 号节点的连通块全部填 N ，剩下的填 S 。发现在最短路 DAG 中， \(1 \rightar 阅读全文
posted @ 2023-10-10 16:42 FOX_konata 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF915F Imbalance Value of a Tree
摘要：原题 翻译 首先观察式子： \[\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i}^{n} \max\{ i,j \} - \min\{i,j\} = \frac{ \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} \max\{i,j\} - \min\{i,j\} }{2} = \fra 阅读全文
posted @ 2023-10-10 10:31 FOX_konata 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
qbxt 突破营 Day7 T4
摘要：小葱觉得糖很好吃，现在要把糖卖掉。现在小葱的N位顾客形成了一棵N个点的树，小葱可以把糖卖给所有叶子节点上的人。但是，小葱不希望卖太多的糖，所以小葱会做K次操作。每次操作小葱会等概率选一条边，将两边的顾客合并成一个新顾客，并将原来连到这两个顾客的边全部连接到这个新顾客上。（除了 阅读全文
posted @ 2023-10-09 15:27 FOX_konata 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
qbxt 突破营 Day7 T3
摘要：小葱想要吃糖，小葱将拿出来的N颗糖排成一排，第i颗糖的美味值为ai。小葱很喜欢吃糖，所以小葱会从N颗糖选择不超过K段不相交的区间的糖果吃掉。但是小葱同学不希望别人吃到和他美味度差不多的糖，所以对于一颗没被吃掉的糖，小葱希望这颗糖美味度比他吃的糖的美味度最大值还大或者 阅读全文
posted @ 2023-10-09 15:17 FOX_konata 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
qbxt 突破营 Day7 T2
摘要：小葱将买来的糖放进了冰箱冷藏，但是小葱想吃糖了，小葱希望把自己想吃的糖从冰箱里面拿出来。具体来说，小葱同学的冰箱是一棵N个点的树，每个点有一颗糖，第i个点的糖的美味值是ai。小葱每次取糖会从根节点出发，指定一个目标节点p，走到p点并且把这条路径上的所有糖取走 阅读全文
posted @ 2023-10-09 15:08 FOX_konata 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
qbxt 突破营 Day1 T4
摘要：考虑经典的俄罗斯方块游戏，二维平面上有若干个积木，他们会受重力的影响下落并堆叠。注意，积木只会竖直下落，如果下落过程中碰到了别的积木那么就会停下。例如下图： 不同颜色的块代表了不同的积木，这些积木下落之后会形如下图： 积木的形状可以任意的，可能跟传统的俄罗斯方块有一些不同，比如下图： 这张图中的积木 阅读全文
posted @ 2023-10-08 15:24 FOX_konata 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P5960 差分约束
摘要：原题 曾经会过 自己总结的没别人总结的好，还是直接粘别人的吧 点击这里 再说一些自己误解的地方： dijkstra 跑最短路时不要从每个点建一个超级源到所有点，而应该从一个你知道 xi 真正值的点开始搜索。没错，差分约束如果想确定一个最小解或最大解要确定一个点的真正答案，然后从这个点开始搜 阅读全文
posted @ 2023-10-08 14:55 FOX_konata 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
qbxt 突破营 Day1 T2
摘要：小K很喜欢摸鱼，但他不幸地来到卷王大学学习。他的学习生活可以抽象化成一个如下的过程：一个学期一共有n天，每一天上午上完课之后，老师会布置ki个作业，他们的ddl是di,1,di,2,...,di,ki，一个ddl是d的作业需要在第d天的2 阅读全文
posted @ 2023-10-08 14:28 FOX_konata 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
再谈 qbxt2023国庆刷题 Day7 T2 树
摘要：T2 倍增+换根即可，但赛时难写 赛时想得线段树二分，也可 from:https://www.cnblogs.com/fox-konata/p/17742669.html 回头一看老师代码，发现换根换的非常神奇，长见识了 方法0： 第一次思考，以为要记录走排名为 ax 和 \(a_x+1\ 阅读全文
posted @ 2023-10-07 11:22 FOX_konata 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
51nod 3179 绝世好题
摘要：原题 确实是绝世好题 朴素 dp 问题非常 simple ，考虑优化 想尽数据结构无从下手？既然二进制考虑按位贪心 发现对于 ai 所有为 1 的位上一位只要有一位为 1 即可，剩下的显然越靠后越好 因此我们设 dpi,j 表示前 i 个数，其 阅读全文
posted @ 2023-10-06 17:25 FOX_konata 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
可达模拟赛9F
摘要：给你长为 n 的正整数数组 ai ，让你从中找有多少对 (i,j) 满足 ai,aj 互质 n≤106 不错的一道题 考虑枚举 j ，看前面有哪些数和他互质。这时候问题看起来很像一个非常经典的问题：问前 x 个数中有多少数是 阅读全文
posted @ 2023-10-06 17:14 FOX_konata 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑
牛客网 CSP−S 模拟赛 T1
摘要：给定正整数 n ，计算 n 个元素的集合 {1,2,3,...,n}，所有非空子集和的乘 积取模 998244353 后的结果 n≤200 我的第一思路是考虑能不能通过 i−1 个元素的情况推出 i 个元素的情况，然后寄掉了，遂看 阅读全文
posted @ 2023-10-05 22:13 FOX_konata 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
qbxt2023国庆刷题 Day6 ~ Day7
摘要：Day6 100+30+100+0,rk3 ，考成这样还能 rk3 ，好怪啊 虽然但是 T3 是在 oeis 上找的，虽然写了随机数但还是运气好过掉了 T2 应该是写寄了吧，感觉自己做法并没有什么问题 T1 比较典的题，并查集维护下一个没被删的点即可 复杂度 阅读全文
posted @ 2023-10-04 20:05 FOX_konata 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
qbxt2023国庆刷题 Day4 ~ Day5
摘要：本帖涉及以下内容： 超长内容 感性理解 思路引导 屑排版 恶意卖萌 Day4 没考，因为感觉题全是码农题，感觉有点烂 T1 lcm(a,b,c)=lcm(lcm(a,b),c) ，直接暴力算就好了 然后你就 Wa 了 因为答案要取模， \(lcm(a,b,c) \mod P \ 阅读全文
posted @ 2023-10-02 20:11 FOX_konata 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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