09 2023 档案

摘要:本帖涉及以下内容: 超长内容 感性理解 思路引导 屑排版 恶意卖萌 Day0 晚上玩恐怖游戏好吓人 QwQ Day1 rk4,前 5 有小奖品 T1 没什么好说的 T2 原题 给定一个等差数列,求他的各项乘积,你只需要输出其对 1145141 取模的结果。 具体的,每组给定 阅读全文
posted @ 2023-09-29 20:27 FOX_konata 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 一条路径上有 n 个位置,有三种元素:slimenpcplayerslime 初始会向右移动,npc 初始会向左移动,所有元素移动速度是相同的:1 单位距离每 1 单位时间。 元素的移动遇到边界会改变初始移动方向,并继续移 阅读全文
posted @ 2023-09-29 20:24 FOX_konata 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 一行人,共有 n 个人,排成一排,在等待你发放矿泉水。 你会发放 m 轮矿泉水,第 i 次,你会给前 ai 个人发放矿泉水,然后你会发放 bi 瓶矿泉水。 具体的,你每次会一瓶一瓶的发矿泉水,每一轮发放 bi 次。 每次,你会把矿泉水给最需 阅读全文
posted @ 2023-09-29 17:02 FOX_konata 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 给定一个等差数列,求他的各项乘积,你只需要输出其对 1145141 取模的结果。 具体的,每组给定 d,n,a 分别表示公差,长度,首项,你需要求出 i=0n1(a+i×d)mod1145141。 非常降智好的一道题,赛时往根 阅读全文
posted @ 2023-09-29 15:18 FOX_konata 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 对于一个树上问题,我们显然先考虑链上怎么做 多种颜色链上还是不会做怎么办?考虑只有黑白两种颜色 我们发现这个问题正着难算,我们就考虑用 n×m 不满足条件的颜色个数,其中 m 为颜色种类 我们发现对于一个固定的点,他的答案即为 2n 这个点所在的黑色 阅读全文
posted @ 2023-09-27 16:39 FOX_konata 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 翻译 一道很显然是 dp 的题 我们设 fi,j 表示钦定了前 i 个数,其中 [ij+1,i] 这些数中没有重复(就是说有成为 1K 的排列的可能性)时的成本之和 我们可以用刷表法来表示这个 dp 的转移方法: \[\begi 阅读全文
posted @ 2023-09-27 09:08 FOX_konata 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题(需要魔法) 原题(不需魔法) 强制在线做法 O(nlogn) 考虑每一次标记点:只会影响其子树中的点 所以使用DFS序+线段树就可以辣! 离线做法 O(nlogn) 考虑将每一次标记的时间记录到点上 然后使用倍增 LCA 的思想向上倍增 离线做法 \(O(n 阅读全文
posted @ 2023-09-26 20:51 FOX_konata 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 今天我刚知道一个很逆天的事:DAG 的拓扑序方案数不可做!!!,目前能做到的最优方法好像是状压 我们考虑这题怎么做,对于一个限制,我们关心的是他俩在拓扑序中的相对排名,而这题恰好是一个树形结构,因此我们考虑树形 dp 我们设 dpi,j 表示以 i 为根的 阅读全文
posted @ 2023-09-26 16:31 FOX_konata 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 一道思维题 首先容易发现 m=2n 时满足条件,但题目让找一个最小的,因此我们考虑去除 n 中没用的一些状态 具体的,如果 n 是由两个以上的质因数构成的,那这些质因数显然可以在前 n1 个数中找到,因此 n 就可以退役了可以删掉了 最终复杂度 \(O 阅读全文
posted @ 2023-09-26 14:24 FOX_konata 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 人类智慧题!!! 假如没有地铁,这题就是一个非常典型的计算贡献的题。我们对每一条边看他左右子树中通过的客流量多少,对于一个边权为 w 的边,他的贡献显然为 w×S1×S2 ,其中 S1,S2 为当前边把树分成左右两部分的子树大小 现在 阅读全文
posted @ 2023-09-26 08:46 FOX_konata 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 这题其实是有 O(n) 的解法的 我们考虑枚举删掉边的中间点,把树分成两个部分 然后对两棵树求直径中点,让删掉的边连接两个树的中点即可 最终复杂度 O(n2) 如果通过加一条边操作让直径最小,则我们考虑把两棵树的中点相连 然后我们考虑 O(n) 的解法 首先,我们删的 阅读全文
posted @ 2023-09-26 08:12 FOX_konata 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 原题中父母的走路方式为先去 A,B 中较近的一个,因此我们可以让 A,B 隔得非常远,这样他的父母就会疲于奔命 因此我们让直径的两个端点为 A,B ,枚举 C 点的位置,答案即为 dist(A,B)+min(dist(A,C)+dist(B,C))阅读全文
posted @ 2023-09-25 19:27 FOX_konata 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 可以发现,当 K=0 时,答案为 2(n1) ,而当在两端点连了一条边后,则操作方法为如果这条路径上的某条边被标记过,则取消这条边标记;否则把这条边标记为标记过,答案即为未被标记的边*2+标记过的边+连边的个数 当 K=1 时: 答案显然为树的直径 当 \(K 阅读全文
posted @ 2023-09-25 19:09 FOX_konata 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 翻译 非常好的一个题,有两种做法 方法1:flody+dp 首先我们确定一个最优行走方案:从 1 号节点赚到足够钱后通过最短路到达 x1 ,在 x1 赚够足够钱后到达 x2 ,在 x2 赚够足够钱后到达 x3 ,如此往复后到达终点 现在 阅读全文
posted @ 2023-09-25 10:17 FOX_konata 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 小 P 准备了一次预测活动,每个参与活动的人都可以在 PPP 队获胜,GGG 队获胜和平局三种结果中选择自己要预测的一种。如果第 i 个人预测正确,那么小 P 需要付给他 ai 元,否则他需要给小 P 付 bi 元。小 P 目前已经收到了 n 个人报名参加活 阅读全文
posted @ 2023-09-23 15:54 FOX_konata 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 考虑朴素dp,设dpi表示前i个数划分后的最小答案 可以得到转移: dpi=minj=1i1{dpj+maxk=j+1i{ak}}计算复杂度O(n2),会超时 我们发现对于可能成为答案的状态是 阅读全文
posted @ 2023-09-22 21:52 FOX_konata 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 翻译 xjk:降智题。orz \[\begin{align} \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\sum_{k=1}^{n}(x_i \ \operatorname{and}\ x_j)\times(x_j\ \operatorname{or}\ x_k) &= \sum 阅读全文
posted @ 2023-09-22 20:20 FOX_konata 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 翻译 感谢xjk大佬推荐的好题 这里只说前半部分的转化,后半部分直接暴力dp+斜率优化即可 我们考虑如何朴素dp,我们发现一个猫的要求时间是他结束游玩的时间他所在的位置,及TiDHi 我们把猫咪按照TiDHi从小 阅读全文
posted @ 2023-09-21 20:48 FOX_konata 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 翻译 如果距离越长越优的题要考虑树的直径 我们发现这题对于一个k,我们对于每个点,让他从最远的点连过来得到的图的连通性等价于原图的连通性 而对于一个点最远的点就是他到直径两个端点的距离 因此我们求出树的直径,然后对于两个端点dfs,求出他们的深度,对于每个点,距离他们最远的距离 阅读全文
posted @ 2023-09-21 19:31 FOX_konata 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 首先conn(conn(s2,n2),m)=conn(s2,n2×m),因此我们可以找一个最大的m满足conn(s2,m)能由conn(s1,n1)生成,然后再通过\(m = \lfloor \frac{m'}{n_2} \ 阅读全文
posted @ 2023-09-20 21:50 FOX_konata 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题medium 原题hard 翻译 如果你不会CF1808E1的O(nK3)做法,请点击这里 本题涉及:数据诈骗,这道题可以做到O(logn+logK)的复杂度 我们发现对于所有数位的和S,满足2xS(modK)x阅读全文
posted @ 2023-09-20 14:32 FOX_konata 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 翻译 一道数位dp题 记S=i=1nai,原题即要求是否存在i满足 Saiai(modK) 移项得S2ai(modK) 因此我们考虑枚举2ai的值记作\(sm 阅读全文
posted @ 2023-09-19 21:39 FOX_konata 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 翻译 感谢xjk提供,%%% 先说一个带log的做法 首先,区间满足条件的要求即为mini=lrai=gcdi=lrai,这是显然的(我甚至想错了QwQ) 我们考虑固定住这个区间的最小值x,我们发现假如一个区间\([L 阅读全文
posted @ 2023-09-19 14:35 FOX_konata 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 翻译 首先,很典的,对于一个区间[l,r],他的最少操作次数为: rl+1i=lr1[maxj=liaj<minj=i+1raj]正难则反,我们考虑先算出\(\sum_{l=1}^{n-1}{ 阅读全文
posted @ 2023-09-19 14:00 FOX_konata 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 翻译 我们钦定a中一些数字是选定点,及保证他们不与零球交换,首先容易发现这些选定点一定是单调递增的。因此0球个数就是未选定点的连续段个数,而交换次数就是未选定点的个数 因此我们考虑判断每个球选定不选定:设dpi,j表示前i个球中用了最多j个\(0\ 阅读全文
posted @ 2023-09-18 18:38 FOX_konata 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 翻译 这题预期说是dp,不如说是预处理吧233 首先我们同时考虑两维限制是很困难的,如果我们想直接dp要设很多状态,复杂度爆炸 因此我们考虑暴力枚举一维。具体的,我们枚举把[l,r]内的所有数染成0,我们可以通过前缀和得到操作次数t(即为区间内1 阅读全文
posted @ 2023-09-15 17:07 FOX_konata 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 是一个完全不困难的题,但里面一个性质没有想到QwQ 性质:最大值一定在两个部分之一(显然) 于是我们二分答案后,O(n2)的找到从左下角开始包含最大值且极差x的所能覆盖的最大区域,然后判断另一个区域极差是否x即可 不一定从左下角开始?旋转4 阅读全文
posted @ 2023-09-15 15:51 FOX_konata 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 是思路非常值得学习的一道题 第一问: 首先我们感性上觉得这题应该和LIS有一点关系,但里面有一点问题: 17 50 50 50 18 如果我们求LIS的话,我们会认为只需要改掉50 50 50即可,但其实我们只改掉这些数,我们是无法做到让数单增的 我们发现这个限制写成数学语言即为:\(a_i 阅读全文
posted @ 2023-09-15 11:15 FOX_konata 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 题解里大部分做法要做两次二项式反演,不知为何有点喜感 为什么大家都说这题是傻子题啊,我想了将近半小时的说QwQ 老规矩,先说我的做法: 方法1: 我一开始也想到了要做两次二项式反演,但感觉好麻烦,于是把一个二项式反演换成了dp,复杂度就差了一些 首先我们发现行列的限制不好容斥,因此我们 阅读全文
posted @ 2023-09-14 16:19 FOX_konata 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 这题我O(n2)的做法竟然没有想出来,反思QwQ 首先O(n2)的做法很好想,我们考虑从小到大往数组里填数,显然我们要求任何时刻编号为奇数的位置要填的比编号为偶数的位置要不少才行 于是我们设dpi,j,k表示填了前i个数,奇数位填的个数为j,偶 阅读全文
posted @ 2023-09-14 14:28 FOX_konata 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 有点被降智了,但降得不多 我先说我的TLE做法把 设dpi,j表示楼梯第一行长i,最后一行长j的划分方案数 我们每次看覆盖掉左下角的矩形的右上角覆盖位置,可以得到递推式: \[dp_{i,j} = \sum_{k=i}^{j}{dp_{i,k-1} \ti 阅读全文
posted @ 2023-09-14 11:17 FOX_konata 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 首先我们先简化一下题意。为什么呢?因为这个题如果不简化题意是不太好做的 我们考虑用二进制表示集合,这样题意为:有2n1个数,我们要从中选一个大小为m的无序子集,满足以下条件: 集合中所有数的异或和为0 集合中元素不可重复 首先无序子集是吓人的,因为我们可以先考虑 阅读全文
posted @ 2023-09-14 09:04 FOX_konata 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 还是二项式反演,主要问题是怎么发现他是这个关系 因为我们发现我们钦定T,PS,|T|=|P|时,我们假设里面有一个元素x,y不相同,则他们会计算两次 因此是二项式反演 阅读全文
posted @ 2023-09-13 22:03 FOX_konata 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 翻译 首先看到这题首先可以想到应该和奇偶性相关…… 然后就没有一点思路了,遂看题解 首先,可以观察到结果和实际的高度无关,之和高度的奇偶性有关。 这个很好理解,因为我们可以用操作2使得在同奇偶性的数域内变化。 因此我们只考虑操作1 这里要知道一个结论:如果ai,j 阅读全文
posted @ 2023-09-13 19:44 FOX_konata 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 很好的一道容斥题 我们如果想让ai>bi的个数比ai<bi的对数多K,这个限制是比较困难的。因为我们要同时考虑两种情况 但我们可以把原问题的限定设为ai>bi的对数为n+K2,做法就容易了很多。如果n+K 阅读全文
posted @ 2023-09-13 16:03 FOX_konata 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 被降智了,刚学了stirling数,以为是O(nlogn)用卷积求stirling数,但是我不会啊/kk,于是看了一眼题解,才想起来这是个黄题 把樱花树当作隔板插到nm+1个空里即可 阅读全文
posted @ 2023-09-13 10:53 FOX_konata 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 之前做过,后来忘了,回顾&复习 首先这题容易想到是容斥,因为保证所有他要求每种主要食材至多在k2道菜中被使用(注意,这里是主要食材,不是菜的个数,别问我为什么强调这个),这说明不满足这个条件的情况最多只有一列会出现\(> \lfloor 阅读全文
posted @ 2023-09-13 08:55 FOX_konata 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 我们先从n个数里选m个数钦定这些数满足ai=i,因此原问题就等于让nm个数的排列满足aii的排列方案数 先说一个错误的做法:设dpi表示长为i的排列的方案数。我们每次枚举一个大小为j的环,可以得到递推式子: 阅读全文
posted @ 2023-09-12 19:46 FOX_konata 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题(Eazy Version) 原题(Hard Version) 翻译 首先我们先考虑Eazy Version。容易发现,在A,B两个森林中一定有一个是一棵树。这个结论说明: 选边顺序没影响 能选就选 因此我们枚举n2条边,用并查集判断连通性即可 最终复杂度\(O(n^2 \al 阅读全文
posted @ 2023-09-11 21:55 FOX_konata 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 翻译 非常好的一道题,不过前半部分的逻辑推理比较难理解,这很博弈 由于或运算是有1就为1,因此我们对于一对数(a,b),我们不需要看a|b中为0的那些位,因此我们只需要考虑a|b1的情况即可 我们考虑一下如果Alice说"我不知 阅读全文
posted @ 2023-09-11 15:29 FOX_konata 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 翻译 好题难想 首先考虑x=2k怎么做,显然每次2k1即可 然后我们考虑对于x2k怎么把他变成2k,答案就是x=lowbit(x) 操作次数O(logn)的,<1000,正确性显然 阅读全文
posted @ 2023-09-11 11:29 FOX_konata 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 一开始还以为又要整什么SG函数就直接放弃思考了,后来看了题解才发现是贪心+dp 首先先对a从小到大排序 首先先说一个错误的贪心:每个人都只选最大的那一个数。这显然是错误的(笨笨的我起初甚至是这么想的),因为玩家可以把一些可能让对方变优的数自己先选掉,来使自己走向更优的策 阅读全文
posted @ 2023-09-11 08:00 FOX_konata 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 没做过容斥题,因此即使是绿题也很难想 首先看数据范围 n25 可以想到这题复杂度应该是指数级别的 我们先对答案差分,ans=solve(r)solve(l1),因此我们只需要计算solve(x)即可 可以表示出的取值一定能被某个 xi 阅读全文
posted @ 2023-09-10 07:17 FOX_konata 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:原题 翻译 Chtholly可爱捏 我们先考虑如果ncm我们要怎么做,我们可以发现里面一定存在一个数出现了mc,不妨设这个数为x,因此我们只需要把所有数都改成x就可以了 等等好像不对,我 阅读全文
posted @ 2023-09-09 09:49 FOX_konata 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:[原题](https://www.luogu.com.cn/problem/P4042) 非常好的一道题,用到了一个重要的思路:消除dp的后效性 不要觉得这个东西很恐怖,其实这个东西并不复杂,只是名字有点吓人 我们容易想到对把原题抽象成一个图,我们容易想到如果该图为DAG我们要怎么做,直接拓 阅读全文
posted @ 2023-09-08 19:21 FOX_konata 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:[原题](https://codeforces.com/problemset/problem/1060/E) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1060E) 首先容易想到答案 $ans = \sum_{x\leq y}{\lceil \frac{dist 阅读全文
posted @ 2023-09-08 17:25 FOX_konata 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:[原题](https://codeforces.com/problemset/problem/1266/D) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1266D) 其实这题的翻译反而不如原题好理解,建议先阅读原题后重新思考做法 $$ \large{\color 阅读全文
posted @ 2023-09-07 19:47 FOX_konata 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:[原题](https://www.luogu.com.cn/problem/P9414) 我们直接考虑LCAi=1kbi显然是不太可取的,我们考虑我们在求的过程中肯定是把他们两两求LCA,因此我们考虑把他这个柿子变成这样$LCA_{i=1,j=1}^{i \leq k, j 阅读全文
posted @ 2023-09-07 16:18 FOX_konata 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:[原题](https://codeforces.com/problemset/problem/1054/C) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1054C) $$ \large{\color{#ff0000}{\text{被xjk搏杀了,%%%}}} $ 阅读全文
posted @ 2023-09-07 14:45 FOX_konata 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:[原题](https://loj.ac/p/3175) 做这题时一定不要被ioi吓到,因为这题非常非常降智 结论1:从左到右便利一遍,对于一个x和前面最左边第一个没被匹配的x匹配,一定是最优的 证明显然,发现交叉和包含一定不优 于是我们对于每一个x可以得到与它匹配的鞋子bx 但问 阅读全文
posted @ 2023-09-07 09:43 FOX_konata 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:[原题](https://www.luogu.com.cn/problem/P8866) 看了三遍忘了三遍,后来决定写博客 首先看k=2n2的情况,显然我们只需要空出一个栈,如果牌堆里的牌在栈顶出现过,则直接消去;如果牌堆里的牌在栈底出现,则我们把牌放到空栈中后再消去即可 然后我们考虑$k=2 阅读全文
posted @ 2023-09-06 07:59 FOX_konata 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:[原题](https://www.luogu.com.cn/problem/P7568) 首先这题比较重要的一点是要往暴力去想,因为我们发现m的值很小,而且这个操作是没有合并性的,即不能通过是否存在某个操作来判断全部成员的生存情况 我们先考虑一个比较暴力的做法,暴力枚举对于每个点u如果在$t 阅读全文
posted @ 2023-09-05 20:34 FOX_konata 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:[原题](https://codeforces.com/problemset/problem/1695/D2) [翻译](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1695D2) $$ \large{\color{#ff0000}{\text{被xjk搏杀了,wtcl}} 阅读全文
posted @ 2023-09-05 16:14 FOX_konata 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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