P5610 [Ynoi2013] 大学

[Ynoi2013] 大学 - 洛谷

• 傻逼卡常题

• 发现自己基础数据结构用的还不是很熟练，并没有想到一开始的 $set$ 做法，更不用提后面的并查集优化了

• 首先每个数最多被进行 $O(\log A)$ 次有效除法，如果我们找到区间中哪些数要被除后直接暴力用树状数组单点修改，可以做到 $O(n\log n\log A)$，因此现在的问题是找到这些书

• 一个数的因数大约有 $O(A^{\frac{1}{3}})$，个，所以考虑把所有拥有因数 $i$ 的放到第 $i$ 个集合中，用数据结构维护，需要支持以下操作：

  • 删除一个数

  • $lower\mathrm{\_}bound$

  • 查询一个数的值

• 平衡树可以，但是过不去

• 发现没有插入操作，直接并查集跑

• 然后你会发现你 $TLE$ 了毕竟这是由乃题

• 优化：

  • 不要暴力分解因数，而是用筛子做到 $O(n{A}^{\frac{1}{3}})$

  • 处理因数时不要用 $vector$，不然会增加 $1.5\sim 3$ 倍常数，写邻接表

  • 不要用 $vector$，用内存池

  • 不要用 C++14 (GCC 9) 提交，而是用 C++14 提交 (我也不知道这是什么原因)

• 然后应该就可以过了

• 最终复杂度 $O(n{A}^{\frac{1}{3}}+A\log A+n\log n)$