P5607 [Ynoi2013] 无力回天 NOI2017

[Ynoi2013] 无力回天 NOI2017 - 洛谷

• 看到题目可以想到线性基

• 线性基可以做到 $O(\log A)$ 加入，$O(\log A)$ 查询，$O({\log }^{2}A)$ 合并

• 考虑直接暴力的用线段树维护每个节点的线性基，可以做到 $O(n\log n{\log }^{2}A)$

• 但有区间修改？

• 差分转单点修，发现线性基 $a_{[l,r]}$ 等价于 $b_{[l+1,r]}+a_l$，这里的加号是指把 $a_l$ 插入到线性基中

• 最终复杂度 $O(n\log n{\log }^{2}A+n\log n)$

• 据说存在带删线性基，这样估计直接套莫队也可