CF1898D Absolute Beauty 题解

Problem - D - Codeforces

• emm，怎么说呢？因为想起之前那个直接去掉绝对值取最大时就是答案的影响，这题并没有想到正确做法。(或者说想到了正确做法，但是因为不知道一个性质所以要大分讨)

• 假如原题满足 \(a_i<b_i\)，则我们把原题抽象成线段 \((a_i,b_i)\)，考虑两条线段合并时的情况：

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• 其中只有第一种情况会使得线段长度增加 \(2(a_i-b_j)\)，因此我们只需找到 \(\max a_i-b_j\) ，只需记录 \(\max a_i\) 与 \(\min b_j\) 即可

• 而如果不满足 \(a_i<b_i\) 怎么办呢？我们考虑对于线段 \((a_i,b_i)\) 和线段 \((b_i,a_i)\) 和其他线段合并时，你会发现他们产生的贡献是一样的(没想到的点)

• 因此如果 \(a_i>b_i\) 直接交换即可

• 复杂度 \(O(n)\)