很好的一道 $d p$ 题，无论是 $d p$ 状态还是优化都很思维
我们设 $d p_{i, j}$ 表示考虑了前 $i$ 个城市，第 $i$ 个城市干旱，删除了 $j$ 天的最多干旱城市。转移时我们枚举上一个干旱城市的位置 $k$ ，为了防止一天的天气被重复删除，我们强制钦定在这天影响的区间 $[l, r]$ 中最左边的干旱城市位置删除天气。
考虑覆盖 $i$ 的所有区间 $[l_{i}, r_{i}]$
- 当 $l_{i} \leq k$ 时，说明 $i$ 是最左边的干旱天气
- 当 $l_{i} > k$ 时，说明 $i$ 不是最左边的干旱天气
记第一种情况的区间个数为 $t$ ，可以得到转移：
$d p_{i, j} = max d p_{k, j - t} + 1$
最终复杂度 $O (n^{2} k)$ ，能想到这里已经很好了，但我们还要考虑继续优化
我们发现 $j \leq K$ ，因此我们可以对于 $j$ 相同的 $d p$ 优化取 $max$ 的过程，可以发现取到的 $max$ 一定是一段区间，因此我们考虑寻找一个数据结构可以做到：
- 在末尾插入一个数
- 查询区间 $[l, r]$ 的最大值
线段树也许可以，但复杂度 $O (n k^{2} \log n)$ 可能很不好过。但我们发现我们只需要在末尾插入一个数，因此我们尝试使用 $s t$ 表。
具体的，我们倒着维护 $s t$ 表，即 $s t_{i, j}$ 维护 $[j - 2^{i} + 1, j]$ 的 $max$
最终复杂度 $O (n k^{2} + n k \log n)$ ，可以通过