CF1891D Suspicious logarithms

Problem - D - Codeforces

Suspicious logarithms - 洛谷

• 结论：设 $l=2^k,r=2^{k+1}-1$，则 $g(r)-g(l)\le 1$。因为 $g(l)\ge 2$，而 $r<2l$，因此区间 $[l,r]$ 内最多有一个 $y^k$。

• 因此先枚举 $i={\log }_{2}x$，可以得到底数不变的一个范围 $[L,R]$，记 $logL={\log }_{i}L,p=i^{logL+1}$，判断 $p$ 是否在区间内即可。

• 复杂度 $O(Q{\log }^{2}V)$，预处理快速幂可以做到 $O(Q\log V)$。