CF1894D Neutral Tonality

CF1894D

• 退役之后啥也不会了/kk

• 首先容易想到 $b_i$ 递减插入更优。考虑答案的下界显然是 $LCA(a)$ ，答案的上界为 $LCA(a)+1$，因为我们总是可以在任意位置插入递减的 $b_i$ 来得到。因此我们只需要考虑怎么判断当前答案取上界还是下界即可。

• 实际上，答案的下界是始终可以取到的。我们既然已经确定了 $b_i$ 的插入顺序，不妨只考虑 $m=1$ 的情况。我们有以下策略：

  • 若 $x<min{a}_i$ ，我们直接把 $x$ 插在原序列的末尾不会产生任何影响
  • 否则我们可以找到第一个 $x\ge a_i$ 的位置 $i$，然后把 $x$ 插入在 $i$ 的前面，也不会产生任何影响

• 拓展到 $m\ne 1$ 的情况发现我们要干的是即使用两个指针便利 $a_i$ 和 $b_j$，每次选择两者较小的插入。最终复杂度 $O(n+m\log m)$，瓶颈在排序