CF1866D Digital Wallet 题解

Problem - 1866D - Codeforces

Digital Wallet - 洛谷

• 不妨为选数钦定一个顺序：不同行之间无影响，列从左到右取一定不劣。

  • 设计状态：设 $d{p}_{i,j}$ 表示进行了 $i$ 次操作，第 $i$ 次到了 $j$ 列最大

  • 转移：因为对于同一列不互相影响， 因此枚举这一列取 $c$ 个数，显然取这一列数的前 $c$ 大。

  • $d{p}_{i,j}\leftarrow mind{p}_{i-c,j-1}+su{m}_{j,c}$

  • 优化：发现 $k\le 10$ ，因此给 dp 状态的第二项加上一个偏移量

• 最终复杂度 $O(nmk)$