P4574 [CQOI2013] 二进制A+B

[CQOI2013] 二进制A+B - 洛谷

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• 起初想的按位贪心，后来发现不太可行，或者说按位贪心是不必要的(就像对于可以直接求出答案的做法进行二分答案一样)

• 我们直接考虑数位 dp

  • 状态设计：设 $d{p}_{i,j,k,l,0/1}$ 表示前 $i$ 个数， $a$ 用了 $j$ 个 $1$ ，$b$ 用了 $k$ 个 $1$ ，$c$ 用了 $l$ 个 $1$ ，对下一位有没有进位的最小的 $c$

  • 初始化： $d{p}_{i,j,k,l,0/1}\leftarrow \mathrm{\infty },d{p}_{0,0,0,0,0}\leftarrow 0$

  • 转移：显然，还是算了

• 最终复杂度 $O(\log n^4)$