bzoj #4069. [Apio2015] 巴厘岛的雕塑

bzoj #4069

• 二进制？按位考虑。
• 或操作而且最小？按位贪心。
• 从最高位往下贪，记录一个 $x$ 表示当前最高位确定了哪些位可以为 $0$ (其中存在为 $0$ 方案的位上值为 $1$ )
• 考虑 dp 处理对于第 $t$ 位能否为 $0$ ：
  • 设计状态：设 $d{p}_{i,j}$ 表示前 $i$ 个数分成 $j$ 个部分后**在满足高位满足 $x$ 限制条件的情况下能否取到。
  • 初始化：$d{p}_{i,j}\leftarrow 0,d{p}_{0,0}\leftarrow 1$
  • 转移：当 $(sum[i]-sum[k])\mathrm{\&}x=0$ 时 $d{p}_{i,j}\leftarrow d{p}_{k,j-1}$
  • 记录答案：$Ans=\underset{i=A}{\overset{B}{max}}d{p}_{n,i}$
• 最终复杂度 $O(n^3\log A)$ ，显然过不了最后一个数据
• 发现当 $A=1$ 时我们只用判断右端点的情况，显然是越低越好。让 $d{p}_i$ 记录前 $i$ 个数最少分成多少个部分满足答案即可，优化掉一个 $O(n)$