[ABC299G] Minimum Permutation

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• 容易发现如果最终答案有两个相邻的数 $b_i,b_{i+1}$ 满足 $b_i>b_{i+1}$ 且 $b_i$ 之后出现过，则显然可以找到另一个不劣的答案不满足这个性质
• 先说一个错误的结论：从前往后考虑，用链表维护答案，对于加入的一个数 $a_i$ ，如果之前在 $a_j$ 出现过，并且答案中这个的下一个数 $<a_j$ 则在链表中删除这个位置，并在插入在链表末尾
• 这个思路是错误的，Hack: 2 3 1 2 3 ，因为 $2$ 认为自己比 $3$ 小，因此并不会替换到链表的末尾。
• 上面思路错误的原因是没有考虑到自这个数之后对答案的影响。但如果我们暴力考虑后面每一个数复杂度就变成了 $O(n^2)$
• 既然让前面的往后考虑不行，那我们试着让后面的向前考虑。考虑单调栈(这里并不是狭义上求左右第一个最大值位置的单调栈，而是参照了单调栈的思路)，对于加入的数 $a_i$ ，如果这个数没在栈中出现过，则把栈顶所有不满足上述条件的弹出，并把 $a_i$ 加入栈中，直到考虑完前 $n$ 个，此时栈中显然有 $m$ 个元素，便利输出答案即可
• 最终复杂度 $O(n)$