P3989 [SHOI2013] 阶乘字符串
- 先考虑部分分,看到
容易想到这个部分可以用状压 - 起初可以设
表示在前 个数中选出集合 中的字母是否可行,转移即枚举下一个字母是什么 - 这个 dp 有一个很显然的性质:他肯定是前缀一段
,后缀一段 。我们不妨优化一下:设 表示选完集合 中的数的所有情况中距离最远的情况能选择的最近下标是什么。 - 转移即记录
表示从 开始往后选第 个字母的最近距离,可以知道 - 最终答案即为
- 然后
呢?我们发现比较优秀的构造方案是 这样,他的长度下界应该是 的。我们发现当 时, ,因此我们在 时输出NO
即可 - 最终复杂度
,其中
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