ABC262E - Red and Blue Graph

原题

翻译

诈骗诈骗诈骗诈骗诈骗诈骗诈骗诈骗！！！

第一眼看上去很像一个 NP-Hard 问题，完全没有思路

然后以为 dp ，然后看数据范围一眼寄

首先遇到 01 染色问题，而且一边连接的两点颜色相同/不同(其实主要是不同)会产生贡献的问题，要考虑一下能不能先统一染成一个颜色，然后看改变颜色后会产生什么贡献

我们发现如果全是蓝色，当一个点染成红色时产生的贡献是这个红点的度数(显然)

而我们再染一个红色时问题就变得有些 trivial 了，因为如果这两个红点有边连接贡献会被 -2 ，但我们发现题目只看奇偶性，因此不会对答案的奇偶性产生影响。因此问题变成了从 \(n\) 个节点中选 \(K\) 个使得异或和为 \(0\) ，直接组合数即可

复杂度 \(O(n)\)