牛客挑战赛70 B

原题

注意这个环指的是简单环

这题用到一个非常 trick 的思路：给你一个图，让你保证每个点恰好处于一个环上。对于任意在环上的点 $p$ ，出入度都为 $1$ ，于是我们把它拆成两个点 $p_{in},p_{out}$ 。则原图上的一条边 $(u,v)$ 在拆点后的图上对应 $(u_{out},v_{in})$ ，而满足性质当且仅当二分图存在完美匹配。

然后发现边权是显然的 01 分数规划问题，二分答案，然后对于当前图跑一遍 KM 算法 即可，复杂度 $O(n^3\log V)$