二项式反演的两种形式
二项式反演两种形式：
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子集：
\(g_n\) 表示至多 \(n\) 个的方案数， \(f_n\) 表示恰好 \(n\) 个的方案数
\[g_n = \sum_{i=0}^{n} \binom{n}{i} f_i \Leftrightarrow f_n = \sum_{i=0}^{n} (-1)^{n-i} \binom{n}{i} g_i \] -
超集
\(g_k\) 表示至少 \(k\) 个的方案数， \(f_k\) 表示恰好 \(k\) 个的方案数
\[g_k = \sum_{i=k}^{n} \binom{i}{k} f_i \Leftrightarrow f_k = \sum_{i=k}^{n} (-1)^{i-k} \binom{i}{k} g_i \]
