P3586 [POI2015] LOG

原题

先写我复杂度错误的一个思路：首先每次选最小的 $c$ 个做显然是优秀的，贪心性质显然，打表找一下答案？

1 2 3
0 2-1 3-1                              +1         1
0 0 3-2 4-2+1                          +2-1       2
0 0 0 4-3+1 5-3+2                      +3-2       3
0 0 0 0 5-4+2-1 6-4+3-1                +4-3+1     4+1
0 0 0 0 0 6-5+3-2 7-5+4-2+1            +5-4+2-1   5+2
0 0 0 0 0 0 7-6+4-3+1 8-6+5-3+2        +6-5+3-2   6+3
0 0 0 0 0 0 0 8-7+5-4+2-1 9-7+6-4+3-1  +7-6+4-3+1 7+4+1

注意，这里的数字表示的是数组下标

显然答案是 $\sum _{i=n\to 0}^{i\leftarrow i-c}{a}_i\ge s$ ，怎么求和？分块 $+$ 根号分治，但 $n\le 1e6$ 遂寄

首先发现我们的 $s$ 还没有使用，于是猜想一个和 $s$ 有关的结论：$\sum _{i=1}^n{a}_i\ge c\times s$ 时有答案，错误显然

发现影响答案的偏差是可能有一些过大的数，求和时会被认为大的数把小的数补上了，但题目要求不能重复选数，遂寄掉

如何定义过大的数？显然 $a_i\ge s$ 那他再大也没有，于是我们强制 $a_i\ge s$ 的 $a_i\leftarrow s$ ，此时计算答案就正确了

维护？在线 Splay Or 离线 树状数组。复杂度 $O(n\log n)$