qbxt 突破营 Day1 T2

小K很喜欢摸鱼，但他不幸地来到卷王大学学习。他的学习生活可以抽象化成一个如下的过程：一个学期一共有$n$天，每一天上午上完课之后，老师会布置$k_i$个作业，他们的ddl是$d_{i,1},d_{i,2},...,d_{i,k_i}$，一个ddl是$d$的作业需要在第$d$天的23:59完成，而小K的能力只能允许他每天下午写一项作业，而晚上则要用来摸鱼。

小K会按照以下方式处理作业，假设当前位于第$i$天，老师已经布置且未完成的作业集合为$S$。那么小K会计算，如果今天下午不做作业也能在不新增作业的前提下在以后完成$S$内的所有作业（每天最多完成一个），那么今天就不做作业，否则就做作业，做的作业是ddl离当前最近的。比如当前是第$2$天，作业的ddl是$\{3,4,5\}$，那么今天就可以不做作业，因为不新增作业的情况下之后一天一个就行。但如果作业ddl是$\{3,3,4\}$则今天必须做一个ddl为$3$的作业，不然第$3$天就会有两个当天ddl的作业。而如果作业ddl是$\{2,2,2\}$，虽然小K此时无论如何也无法避免无法上交作业的惨剧，但他还是会做掉其中一个。注意，一个错过ddl的作业会被小K永久丢弃掉，后面再也不会做它（反正做了也没啥用。

显然这个策略有可能造成作业的无法上交，你作为先知，知晓这个学期所有的作业布置时间和ddl，想知道他学期结束的时候有多少个作业会错过ddl。

对于所有数据，$1\le n\le {10}^5,1\le \sum _{i=1}^n{k}_i\le 2\times {10}^5$，$i\le d_{i,j}\le n$。

考场思路：ddl绝对时间判断是困难的，考虑转换成相对时间，即从现在开始后面几天后上交作业。发现对于所有未上交的作业从小到大排序，如果存在 $a_i-rank(a_i)=0$ ，则这个时间必须做作业，否则可以不做；如果 $a_i-rank(a_i)<0$ ，则这个作业不可能被做完，就可以直接删掉了。于是考虑维护值域线段树，对于添加一个数等价于查询前缀数的个数+后缀全局 $+1$ ，找到最小的数的位置可以在最小值时维护下标（但我考试时脑子晕写了线段树二分），复杂度 $O(n\log n)$ ，大常数

std：对于第 $i$ 天的 ddl ，对第 $i$ 天打一个 $+1$ 标记，对每一天打一个 $-1$ 标记。问题即转化成是否存在一个前缀和 $>0$ 。线段树维护前缀和，添加ddl和做作业等价于区间修+全局 $min$

也有 $O(n\alpha (n))$ 的并查集做法。考虑对于一个作业 $x$ 他如果能在第 $x$ 天做肯定做，不能做就找前面第一个没有作业的位置，然后合并上去。并查集