牛客网 CSP−S 模拟赛 T1

给定正整数 $n$ ，计算 $n$ 个元素的集合 $\{1,2,3,...,n\}$，所有非空子集和的乘
积取模 $998244353$ 后的结果

$n\le 200$

我的第一思路是考虑能不能通过 $i-1$ 个元素的情况推出 $i$ 个元素的情况，然后寄掉了，遂看题解

$dp$ 问题不只是线性递推，这题的思路是用 $dp$ 记录每种状态的方案数，然后乘起来。具体的，设 $d{p}_i$ 表示选出若干数和为 $i$ 的方案数，是一个显然的背包问题。

答案显然为 $\prod _{i=1}^{\frac{n\times (n+1)}{2}}{i}^{d{p}_i}$

别忘了 $d{p}_i$ 是在指数上，因此计算时模数时请对 $mod-1$ 取模