CF311B Cats Transport

原题

翻译

感谢$xjk$大佬推荐的好题

这里只说前半部分的转化，后半部分直接暴力$dp$+斜率优化即可

我们考虑如何朴素$dp$，我们发现一个猫的要求时间是他结束游玩的时间$-$他所在的位置，及$T_i-D_{H_i}$

我们把猫咪按照$T_i-D_{H_i}$从小到大排序，可以发现放置一个铲屎官就是把前缀一些未取到的猫咪取走，而产生的贡献即为这些猫咪到铲屎官的距离

因此原问题就变成了把猫咪分成若干段，使得对于每段内所有猫咪距离这段右端点的距离之和的最大值最小

直接$dp$即可

最终复杂度$O(np)$