CF1837F

原题

翻译

首先看到最大值最小就想到二分答案

当我们二分了一个$x$，我们考虑到恰好等于$k$的宣发不太好选，不如直接取得越多越好，换言之枚举分界点，看前后缀在选的数之和$\le x$的情况下最多能选多少个，再合并

而选数的过程可以用堆来维护前缀没有被选到数的最小值

最终复杂度$O(n\log n\log A)$

能通过本题，但两个$\log$的复杂度不够优秀，我们考虑优化复杂度

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首先二分是不太好去掉的，所以我们考虑能不能把堆给优化掉

我们考虑换一种方法来维护堆，我们不维护没选过的数，而考虑维护选过数的最大值

当一个新的数进来后，我们观察能否这个数把最大值替换掉

这时可以发现我们的操作变成了：

1. 插入一个数

2. 弹出一个最大值并删除

我们发现我们计算了$\log A$轮答案中每轮加入的数的顺序都是不变的，因此我们不妨对每个$a_i$预处理出他加入后会到哪个元素前面(即找到最大的$a_j$(注意不是$j$)满足$j<i$且$a_j \leq a_i)，然后用链表维护本题即可

但这样其实有一个问题，就是如果$a_j$被删除了怎么办

我们发现如果$a_j$都被删除了$a_i$被加入后肯定也会不满足条件而接着删除，否则我们取$a_j$一定是比$a_i$更优的

因此如果找不到$a_j$不妨直接不加入$a_i$即可

最终复杂度$O(n\log A)$