CF1834E

原题

翻译

首先我们考虑求一下答案的上限，对于序列$a$的所有区间$lcm$，他$mex$的上限一定是小于$n$个数都是质数的，也就是说答案的上限在第$n+1$个素数$p_{n+1}$，这个值大概是4e6左右的

我们固定左端点$l$，可以发现所有右端点中有用的$lcm$显然满足$<p_{n+1}$，而容易发现如果要求$lcm$严格单增，他每次至少变成原来的两倍，所以对于每个左端点，他有用的右端点数量是$\log p_{n+1}$的

于是我们考虑对于每个左端点怎么找到有用的右端点，倍增即可

最终复杂度$O(nlognlogV)$