P5319 [BJOI2019] 奥术神杖

原题

虽然不会AC自动机，但这题的前半部分解法让我小小的震撼了

由于本人水平有限，所以这里只说前半部分思路

我们发现答案$ans=\sqrt[c]{\prod _{i=1}^c{w}_i}$，其中这个$\sqrt[c]{}$是很不好算的

我们可以把这个柿子写成这个形式:$ans=(\prod _{i=1}^c{w}_i{)}^{\frac{1}{c}}$

此时看到这个指数，我们可以想到把指数提下来

而做法就是等式两边同时开$\ln$

$$\begin{array}{}\text{(1)}& \ln ans& =\ln ((\prod _{i=1}^c{w}_i{)}^{\frac{1}{c}})\text{(2)}& & =\frac{1}{c}\times \ln (\prod _{i=1}^c{w}_i)\text{(3)}& & =\frac{1}{c}\times \sum _{i=1}^c\ln w_i\text{(4)}& & =\frac{\sum _{i=1}^c\ln w_i}{\sum _{i=1}^{c}1}\end{array}$$

这个形式像什么？01分数规划！

于是我们二分答案即可完成前半部分操作

后面详情等我学会AC自动机再更新/kk