CF1856B

原题

翻译

• 引理1：在$[l,r]$内一定存在一个数$x$使满足$(r-l+1)|x$
  证明：设$k=r-l+1$，则$[l,r]$内所有数都可以写成$pk+q(0\le q<k)$的形式，且一定互不相同。
  根据抽屉原理即可证得结论。

知道这个结论后我们就可以发现对于区间$[l,r]$的某个整数，都可以在$[1,x]$内找到任意一个能整除它的数

相同的，$[1,x]$内的所有数都可以整除$[l,r]$内的任意一个数

所以假如存在一个长度最大的答案$[l,r]$满足在这个区间内的数都能整除$n$，则在$[1,r-l+1]$内的所有数也都能整除$n$