第六次作业 正规文法与正规式

老师：MissDu 提交作业

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1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

(1)L1={abⁿa|n≥0}。

(2)L2={a^mbⁿ|n≥1,m ≥1}

(3)L3={（ab）ⁿ|n≥1}

 

(1)正规文法：S -> aA

　　　　　　 A -> bA|a

　正规式：　ab*a

 

(2)正规文法：S -> aS

　 　　　　　S -> bS|ε

　正规式：　aa*bb*

 

(3)正规文法：S -> aA

　　　　　　A -> bS|ε

　正规式：　(ab)(ab)*

 

 2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

解：A=0A+0B=0A+0(1A+ε)

 　  　=0A+01A+0

　　　=(0+01)A+0

　　A=(0+01)A|0=(0|01)*0

　　Z=0(0|01)*0

 

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

 解：U=Z1+1

　　 V=Z0+0

　　 Z=U0+V1

　　   =(Z1+1)0+(Z0+0)1

　　　=Z10+10+Z01+01

　　　=Z(10+01)+10+01

　　　=Z(10|01)|(10|01)

　　　=(10|01)*(10|01)

 

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

 解：B=aA

　　 A=bA+aB+b

　　　=bA+a(aA)+b

　　　=bA+aaA+b

　　　=(b+aa)A+b

　　　=(b|aa)A|b

　　　=(b|aa)*b

　　 S=aA

　　　=a(b|aa)*b

 

I→l|Il|Id

解：I=l+Il+Id

　　 =l+I(l+d)

　　 =l|I(l+d)

　　 =l(l+d)*