大话数据结构笔记（二）算法
1.算法（Algorithm）：解决特定问题求解步骤的描述，计算机中为指令的有限序列，每条指令表示一个或多个操作。222
2.算法的五个基本特性：输入，输出，有穷性，确定性和可行性。
2.1 输入输出：输入可以为0个参数，输出至少一个。
2.2 有穷性：在相对可接受的时间内可以自动结束。
2.3 确定性：算法的每一步都是确定唯一的。
2.4 可行性：每一步可通过执行有限次步骤完成。
算法设计的要求：正确性（大部分用数学方法进行证明）标准：对于非法输入数据能够得出满足规格说明的结构。
可读性，健壮性（对不合法的输入可以做出相关处理），时间效率高和存储量少。
问题输入规模，输入量的多少。
3 函数的渐进增长：输入规模n在没有限制的情况下，只要超过一个数值N,这个函数就总大于另一个函数。
判断一个算法的效率时，函数中的常数和其他次要项常常可以忽略，更应该关注主项（最高阶项）的阶数。
事前估算方法的理论依据：某个算法随着n的增大，会越来越优于另一算法，或越来越差于另一算法。
4.算法时间复杂度：T(n)-语句执行的次数，n-问题规模，由n的变化分析T(n)的数量级。算法的时间复杂度（算法时间量度）T(n)=O(f(n))，
随着n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同。
推导大O阶：
1>用1替换运行时间中的所有加法常数
2>只保留最高阶
3>如果最高项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数得到的结构就是大O阶。
5 单纯的分支结构时间复杂度也是O（1）。
6 循环的时间复杂度等于循环体的复杂度乘以该循环的运行次数。
7 常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大：O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n3)<O(2n)<O(n!)<O(nn)
8 运行时间——最坏情况的运行时间，平均运行时间-期望的运行时间
9 复杂度包括时间算法复杂度（运行时间的需求）和空间复杂度（空间需求）。
2017-10-1615:58:04
