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Luogu2512/CH122/AcWing122糖果传递 模拟

Luogu  AcWing

 

Description

n个小朋友坐成一圈,每人有ai个糖果.

每人只能给左右两人传递糖果.

每人每次传递一个糖果代价为1.

求使所有人获得均等糖果的最小代价.

 

Sol

感觉超级似曾相识,大概是寒假做过的题目.

求出平均数x,然后ai=x

i小朋友给i+1小朋友bi个糖果,特别地,bn表示第n个小朋友给第1个小朋友的糖果.

bn+a1b1=0  b1=a1+bn=s1+bn

b1+a2b2=0  b2=a2+b1=a1+a2+bn=s2+bn

答案为|b1|+|b2|+....+|bn|

即为|s1+bn|+|s2+bn|+....+|sn+bn|

就是bns1,s2,....,sn的距离之和,要使之最小,bn就为s1,s2,....,sn的中位数.

over

 

Code

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#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define Rg register
#define go(i,a,b) for(Rg int i=a;i<=b;i++)
#define yes(i,a,b) for(Rg int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define db double
using namespace std;
il int read()
{
    int x=0,y=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')y=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
    return x*y;
}
const int N=1e6+1;
int n,a[N];
ll as,s[N];
int main()
{
    n=read();
    go(i,1,n)a[i]=read(),s[n]+=a[i];
    Rg int ave=s[n]/n,qwq;
    go(i,1,n)a[i]-=ave,s[i]=s[i-1]+a[i];
    sort(s+1,s+n+1);
    qwq=-s[n/2+1];//qwq=-b[n]
    go(i,1,n)as+=abs(s[i]+qwq);
    printf("%lld\n",as);
    return 0;
}
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