洛谷1417 烹调方案

 

    传送门

题外话:

    由于昨天考DP专题考到怀疑人生

    所以今天决定刷刷基础题

    先把洛谷普及练习场的DP写掉

思路:    

  知道它是一个DP题 但是看到题目有一点点懵

  因为物品的价值还和取的时间有关

  仔细想想 发现这题可能有点像国王游戏

  要找一找规律 用式子推一下

  如下:

1.a[i]-(t+c[i])*b[i]+a[j]-(t+c[i]+c[j])*b[j] >

   a[j]-(t+c[j])*b[j]+a[i]-(t+c[j]+c[i])*b[i]

2. a[i]-t*b[i]-c[i]*b[i]+a[j]-t*b[j]-c[i]*b[j]-c[j]*b[j] >

   a[j]-t*b[j]-c[j]*b[j]+a[i]-t*b[i]-c[j]*b[i]-c[i]*b[i]

3.c[i]*b[j]<c[j]*b[i]

     可知 若c[i]*b[j]<c[j]*b[i] 则先取 i 获得的价值大一些

  所以我们就可以由此先排个序 然后一般的01背包就可以啦

小结:

    求最值的问题可以想想DP

    然后题目里有一些式子的时候可以考虑推结论找规律来简化题目

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #define ll long long
 5 #define go(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
 6 #define yes(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--)
 7 #define M 100010
 8 using namespace std;
 9 int read()
10 {
11     int x=0,y=1;char c=getchar();
12     while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') y=-1;c=getchar();}
13     while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
14     return x*y;
15 }
16 struct node {ll a,b,c;} d[M];
17 int T,n;
18 ll f[M],ans;
19 bool cmp(node x,node y) {return x.c*y.b<y.c*x.b;}
20 int main()
21 {
22     T=read();n=read();
23     go(i,1,n) d[i].a=read();
24     go(i,1,n) d[i].b=read();
25     go(i,1,n) d[i].c=read();
26     sort(d+1,d+n+1,cmp);
27     go(i,1,n)
28         yes(j,T,d[i].c)
29         f[j]=max(f[j],f[j-d[i].c]+d[i].a-j*d[i].b);
30     go(i,1,T) ans=max(ans,f[i]);
31     printf("%lld",ans);
32     return 0;
33 }
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posted @ 2019-01-26 21:45  DTTTTTTT  阅读(144)  评论(0编辑  收藏  举报