pf

　　here

Pro
　　排列n个不同的数成为长度为p的序列

　　每两个相同的数之间至少要隔着m个数

　　求排列总方案数

Input

　　三个整数　n,m,p

output

　　输出一个数字表示序列组成方法，由于结果可能很大，只需输出结果模上1000000007就可以啦

Sample Input    2 1 4
Sample Output  2

Data Range

　　20% N ≤ M ≤ 100
　　对于 100% 的数据,有 1 ≤ N ≤ P ≤ 1000,0 ≤ M ≤ N

    

正解：

　　DP 很多像这种求方案数的题目都是DP做的???　

　　f[i][j]:序列的前i项里放了j种数的方案数

　　则在放第i+1个数时有两个选择：

　　　　1. 放一个新的数　则状态转移到f[i+1][j+1]

　　　　2. 放一个之前放过的数　则状态转移到f[i+1][j]

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
#define go(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define mod 1000000007
using namespace std;
int read()
{
    int x=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
    return x;
}
int n,m,p;
ll f[1010][1010];
int main()
{
    n=read();m=read();p=read();
    f[0][0]=1;
    go(i,0,p)
        go(j,0,n)
    {
        f[i+1][j+1]=f[i][j]*(n-j)%mod;
        if(j>m) f[i+1][j]=(f[i][j]*(j-m)%mod+f[i+1][j])%mod;
    }
    printf("%lld",f[p][n]);
    return 0;
}