单词矩阵/贰五语言
题意：
对于包含字母A到Y各一次的单词S，将其从上到下从左到右写在一个5*5的矩阵中，如单
词ADJPTBEKQUCGLRVFINSWHMOXY写出来如下：
A D J P T
B E K Q U
C G L R V
F I N S W
H M O X Y
若该矩阵满足每一行每一列的字母都是字典序递增的则称S为优美的，如上述单词就是
优美的，而ADJPTBEGQUCKLRVFINSWHMOXY则不是（第二列不满足要求）。
Your Task
将所有优美的单词按字典序列出，从小到大编号1,2,……
请你完成以下两种任务：
1. 给定一个优美的单词，求其编号。
2. 给定一个编号，求对应的优美的单词。输入描述 Input Description第一行一个字母，W表示任务1，N表示任务2
若是任务1，第二行是一个优美的单词，否则第二行是一个正整数，表示某个优美的单
词的编号，保证该数不超过优美的单词的总数输出描述 Output Description一行，若是任务1，输出对应编号，否则输出对应的优美的单词
思路：
试图找规律 无果 所以就搜索啦 （在做之前就知道是一道搜索题qwq）
从小到达枚举字母来填方格时
对于每一行 左边的必须比右边先填（保证从左至右递增）
对于每一列 上面的必须比下面先填（保证从上至下递增）
So dfs(a,b,c,d,e,now) a表示第一行已经填了几个 b,c,d,e 同推 now表示现在要填第几个字母了（1表示A etc.）
带上记忆化搜索
那么就是f[a][b][c][d][e]表示第一行填了a个,第二行填b个,第三行填c个,第四行填d个,第5行填e个的满足题意的总方案数
现在我们具体来看两个问题：
1.给定序列求编号
就是求字典序比它小的合法序列个数再加1（加上它自己）
枚举第1-25位上的数的字母 每一位都不能超过题目给定序列对应位置上的字母 （不能等于！）
举个栗子：
我们要知道以BE开头的合法序列个数 那么搜第一位为A的序列列数
然后搜第一二位为BE的合法序列数 而不是搜第一位为B的合法序列数
然后把搜索到的方案数都加起来 输出答案记得加上1
2.给定编号求序列
同从小到大枚举第1-25位上的数字
假设 我们求第90个序列 现在枚举第二位（第一位必为A） 第二位为B时 有方案80种 ；为C时 有方案30种
那么要求的第90个序列的第二位一定为 C （方案总数刚好大于90）
以此类推 一位一位地确定下去
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<string> 5 using namespace std; 6 int f[6][6][6][6][6],map[30],ans; 7 bool ck(int a,int b) {return (!map[a])||(map[a]==b);} 8 int dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int now) 9 { 10 if(now==26) return 1; 11 int &tmp=f[a-1][b-1][c-1][d-1][e-1]; 12 if(tmp) return tmp; 13 if(a<=5 && ck(a,now)) tmp+=dfs(a+1,b,c,d,e,now+1); 14 if(b<a && ck(b+5,now)) tmp+=dfs(a,b+1,c,d,e,now+1); 15 if(c<b && ck(c+10,now)) tmp+=dfs(a,b,c+1,d,e,now+1); 16 if(d<c && ck(d+15,now)) tmp+=dfs(a,b,c,d+1,e,now+1); 17 if(e<d && ck(e+20,now)) tmp+=dfs(a,b,c,d,e+1,now+1); 18 return tmp; 19 } 20 int main() 21 { 22 char tp;scanf("%c",&tp); 23 if(tp=='W') { 24 string s;cin>>s; 25 for(register int i=1;i<=25;i++) 26 for(map[i]=1;map[i]<s[i-1]-'A'+1;map[i]++) { 27 memset(f,0,sizeof(f)); 28 ans+=dfs(1,1,1,1,1,1); 29 } 30 printf("%d",ans+1); //要+1 31 } 32 else { 33 int n;scanf("%d",&n); 34 for(register int i=1;i<=25;i++) 35 for(map[i]=1;map[i]<25;map[i]++) 36 { 37 memset(f,0,sizeof(f)); 38 int tmp=dfs(1,1,1,1,1,1); 39 if(tmp>=n) break ; 40 n-=tmp; //注意这里 41 } 42 for(register int i=1;i<=25;i++) printf("%c",map[i]-1+'A'); 43 } 44 return 0; 45 }
