蒲公英

 

--------一道 做了好久好久好久好久好久好久好久的题

   （洛谷4168）

 

题意： 给定一个序列 多次询问

　　　每次询问一个区间 求这个区间里的众数

　　　算法必须是在线的

 

思路：众数不具有区间可加性  于是只能分块了 （事实上分块真的很慢,最后也是卡过去的）　　

　　　-关于分多少块的问题 实践证明分len=30 是很合适的（我也不知道为什么 是dalao告诉我的 qwq）

　　　对于每个询问[l,r] 设l处于第x块 r处于第y块

　　　那么此区间的众数只可能是 第x+1到第y-1块中间的整块部分的 或是x,y块中包含于询问区间的不足整块部分的

　　　然后采取分块一般套路 ：“大段维护，局部朴素” 

　　　此题大段中的答案可以初始化得出 

　　　但是“局部朴素”也还是要优化的（不要太朴素了啦） 

          定义一个vector d[] : d[i]中存第i个数出现过的位置

假设 d[1]={1,4,7,8,9} 那么[3,7]区间内第一个数的出现次数就为 3-2+1=2  这里还要用到二分

   

　　还有要注意的是 序列长度为n 但是序列元素可不是1-n之间的数 可能会非常的大 这里还要用到离散化

 

    （代码有一点bug 开O2会RE）

　　code

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cmath>
  5 #include<cstring>
  6 #include<vector>
  7 #define yes(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
  8 #define M 50100
  9 #define N 3000
 10 using namespace std;
 11 int read()
 12 {
 13   int x=0,y=1;char c;c=getchar();
 14   while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') y=-1;c=getchar();}
 15   while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';c=getchar();} return x*y;
 16 }
 17 int n,m,len,kn,l_ans;
 18 int b[M],c[M],id[M],tot[M],f[N][N];
 19 vector<int> d[M];
 20 struct node {int val,pos;} a[M];
 21 bool cmp(node x,node y) {return x.val<y.val;}
 22 void init1()
 23 {
 24   sort(a+1,a+n+1,cmp);int num=0;
 25   yes(i,1,n)
 26     {
 27       if(a[i].val!=a[i-1].val) c[a[i].pos]=++num,b[num]=a[i].val;
 28       else c[a[i].pos]=num;
 29     }
 30   yes(i,1,n) d[c[i]].push_back(i);
 31 }
 32 void init2(int x)
 33 {
 34   int maxn=0,aans=0;
 35   memset(tot,0,sizeof(tot));
 36   yes(i,x,n)
 37     {
 38       tot[c[i]]++;
 39       if(tot[c[i]]>maxn||(tot[c[i]]==maxn&&c[i]<aans))
 40         {maxn=tot[c[i]];aans=c[i];}
 41       f[id[x]][id[i]]=aans;
 42     }
 43 }
 44 int efl(int x,int y)
 45 {
 46   int l=0,r=d[x].size()-1,aans=0;
 47   while(l<=r)
 48     {
 49       int mid=(l+r)/2;
 50       if(d[x][mid]>=y) aans=mid,r=mid-1;
 51       else l=mid+1;
 52     }
 53   return aans;
 54 }
 55 int efr(int x,int y)
 56 {
 57   int l=0,r=d[x].size()-1,aans=0;
 58   while(l<=r)
 59     {
 60       int mid=(l+r)/2;
 61       if(d[x][mid]<=y) aans=mid,l=mid+1;
 62       else r=mid-1;
 63     }
 64   return aans;
 65 }
 66 int query(int x,int y)
 67 {
 68   if(x>y) swap(x,y);
 69   int p=id[x],q=id[y],aans=0,maxn=0;
 70   if(q<=p+1)
 71     {
 72       yes(i,x,y)
 73    　　 {
 74      　　 int l,r;
 75     　　  l=efl(c[i],x);
 76       　　r=efr(c[i],y);
 77     　　 if((r-l+1>maxn)||(r-l+1==maxn&&c[i]<aans))
 78      　　   {aans=c[i];maxn=r-l+1;}
 79    　　 }
 80     }
 81   else
 82     {
 83       aans=f[p+1][q-1];maxn=efr(aans,y)-efl(aans,x)+1;
 84       yes(i,x,p*len)
 85    　　 {
 86     　　  int l,r;
 87      　　 l=efl(c[i],x);
 88      　　 r=efr(c[i],y);
 89      　　 if((r-l+1>maxn)||(r-l+1==maxn&&c[i]<aans))
 90      　　   {aans=c[i];maxn=r-l+1;}
 91   　　  }
 92       yes(i,(q-1)*len+1,y)
 93    　　 {
 94      　　 int l,r;
 95      　　 l=efl(c[i],x);
 96       　　r=efr(c[i],y);
 97      　　if((r-l+1>maxn)||(r-l+1==maxn&&c[i]<aans))
 98      　　  {aans=c[i];maxn=r-l+1;}
 99    　　 }
100     }
101   return aans;
102 }
103 int main()
104 {
105   //freopen("1.in","r",stdin);
106   //freopen("1.out","w",stdout);
107   n=read();m=read();len=30;kn=n/len;
108   yes(i,1,n) a[i].val=read(),a[i].pos=i;
109   yes(i,1,n) yes(j,(i-1)*len+1,i*len) id[j]=i;
110   if(kn*len<n) yes(i,kn*len+1,n) id[i]=kn+1;kn++;
111   init1();
113   yes(i,1,kn) init2((i-1)*len+1);
116   yes(i,1,m)
117     {
118       int l=read(),r=read();
119       l=(l+l_ans-1)%n+1;r=(r+l_ans-1)%n+1;
120       l_ans=b[query(l,r)];
121       printf("%d\n",l_ans);
122     }
123   return 0;
124 }

 

posted @ 2018-12-15 21:35  DTTTTTTT  阅读(167)  评论(0)  编辑  收藏  举报