计算机图形：动画

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基本概念

计算机动画（computer animation）：场景中任何随时间而发生的视觉变化。

计算机生成的动画，通过几何变换改变对象位置、大小，随时间改变颜色、不透明度、纹理，改变光照效果和其他参数及照明和绘制过程等来实现。

创建动画序列2种基本方法：实时动画（real-time animation）、逐帧动画（frame-by-frame animation）。

  • 实时动画：每个片段生成后，立即播放，其速率必须符合刷新率约束。
  • 逐帧动画：场景中每一帧都是单独生成、存储的，这些帧可记录在胶片上连贯地显示出来。

动画的光栅方法

光栅扫描系统：一次一帧地生成动画序列，因而可将生成的帧保存到文件中供以后观看。

存在的问题：
如果创建一帧的时间 > 刷新周期，则导致运动漂移和帧破裂的显示缺陷。

双缓存

光栅系统中，生成实时动画一种方法：使用2个刷新缓存，称为双缓存，解决前面的缺陷问题。

  • 工作原理：初始状态时，在第一个缓存中创建动画的一帧；然后，当用该缓存中的帧刷新屏幕时，在第二个缓存中创建下一帧；下一帧创建完后，互换2个缓存角色。

  • 双缓存的好处：对创建一帧时间、刷新周期，都没有要求。
    缺点：如果 创建一帧时间≈n*刷新周期，则容易出现不规则动画帧率的问题。
    解决办法：
    1）程序中加入少许时延；
    2）改变运动/场景描述，以缩短创建帧的时间。

为支持双缓存，OpenGL提供2个函数：
1）激活双缓存， glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE)（init中调用）;
2）互换缓存角色，glutSwapBuffers()（display中调用）。

用光栅操作生成动画

  1. 用矩形像素阵列的块移动，可以为一些应用生成实时光栅动画，如游戏程序。
  2. 沿一个二维路径用颜色表变换（color-table transformation）来实现定义对象的动画，并将相继块的像素值设为颜色表入口。

动画序列的设计

一个动画序列设计步骤：

  1. 故事情节拆分
  2. 对象定义
  3. 关键帧描述
  4. 插值帧的生成

情节版（storyboard）：动作的概述，讲一个运动序列定义为一组即将发生的事件。根据目标动画的类型，情节版可以由一组粗略的素描+对运动的简单描述组成，也可为一个关于动作的基本思路的列表。

为动作的每个参加者给出对象定义（object definition），对象可以用基本形体如多边形、样条曲线定义。

关键帧（key frame）是动画序列中特定时刻的一个场景的详细图示。每个关键帧中，每个对象/角色的位置依赖于该帧的时刻。

插值帧（in-betweens）是关键帧之间的帧。插值帧的数量取决于用来显示动画的介质。电影胶片要求24帧/秒，图形终端按60帧/秒刷新。一般，运动时间间隔设为每一对关键帧之间有3~5个插值帧。

传统动画技术

挤压和拉伸（squash and stretch）模拟加速效果（非刚性物体）的重要技术。弹跳球体下落过程被拉伸，接触到地面一瞬间被挤压。

定时（timing）确定运动帧之间的间隔。弹跳球运动帧之间的位置随着球的速度增加，而可能变化。

计算机动画语言

  • 动画描述

场景描述（scene description）：包含对象和光源定位，光度参数（光源强度和表面照明特性）的定义，照相机参数（位置、方向、镜头特性）的设定。
动作描述：包括对象和照相机的运动路径安排。一般的图形子程序：观察、投影变换、几何变换、可见面识别等。

关键帧系统（key-frame system）通用的动画软件包的一个组件，可从用户描述的关键帧生成插值帧。

参数系统（parameterized system）将对象的运动特征作为对象定义的一部分进行描述。可调整参数控制某些对象特征，如自由度、运动限制、形体变化等。

脚本系统（scripting system）允许通过用户输入的脚本来定义对象描述和动画序列。

关键帧系统

可从两个（或多个）关键帧的描述生成一组插值帧。运动路径可以用运动学描述（kinematic description），如一组样条曲线给出运动路径，或者基于物理的运动描述。

cels（celluloid transparencies）：复杂场景，可以将一帧分解为多个cels的部分或对象。背景和场景中每个角色分别放在不同幻灯片上，按从背景到前景的顺序叠到一起，然后拍照得到一个完整的帧。

对象形状由于对象变换，而随时间改变，如衣服、面部特征、放大的细节、爆裂或分解，或将一个对象变换成另一个，等。

变形

变形（morphing）：对象的形状从一个形态到另一个形态的变换。动画师通过在两个关键帧之间的插值帧，来转变多边形的形状来为变形建模。

如下图，从关键帧k如何到关键帧k+1？

可以在关键帧k中，添加一个顶点，使其与关键帧k+1顶点数相同。

如何添加？
可以使用线性插值的方法，产生插值帧。

下图展示关键帧k中一条线段变换到关键帧k+1中两天连接的线段的线性插值：

把一个关键帧中添加一定量的边或顶点，称为关键帧补偿通用预处理规则。

  • 补偿边

参数\(L_k、L_{k+1}\)表示2个相继帧的线段数。待补偿的线段数量确定如下：

\[\tag{1} L_{max}(L_k, L_{k+1}), L_{min}=min(L_k, L_{k+1}) \]

且

\[\tag{2} \begin{aligned} N_e&=L_{max}mod L_{min}\\ N_s&=int({L_{max}\over L_{min}}) \end{aligned} \]

边补偿预处理步骤：
1）将边数少的关键帧的\(N_e\)条边分成\(N_s+1\)部分；
2）将边数少的关键帧的余下边分成\(N_s\)部分。

例子：如果\(L_k=15,L_{k+1}=11\)，如果进行边补偿？

\[N_e=L_{max}mod \ L_{min}=15 mod \ 11=4 \]

\[N_s=int({L_{max}\over L_{min}})=int({15\over 11})=1 \]

将关键帧k+1的4条边的每条边分成2部分，关键帧k+1的剩余边不做处理（分成1部分，相对于不处理）。

  • 补偿顶点

参数\(V_k、V_{k+1}\)表示两个连续帧的顶点数。待补偿的顶点数量确定如下：

\[\tag{3} V_{max}=max(V_k,V_{k+1}), V_{min}=min(V_k,V_{k+1}) \]

且

\[\tag{4} \begin{aligned} N_{ls}&=(V_{max}-1)mod \ (V_{min}-1)\\ N_p&=int({V_{max}-1\over V_{min}-1}) \end{aligned} \]

顶点补偿预处理步骤：
1）在点数最少的关键帧中，在\(N_{ls}\)线段的部分中添加\(N_p\)个点；
2）在点数最少的关键帧中，在余下的边中添加\(N_p-1\)个点。

例子：对于三角形变换到四边形的线性插值，三角形顶点数\(V_k=3\)，四边形顶点数\(V_{k+1}=4\)，\(N_{ls}, N_p\)均为1。因此，需要在三角形的一条边上添加一个点，余下边不用添加点。

模拟加速度

曲线拟合算法：给定关键帧的顶点位置，可使用线性或非线性路径进行拟合，从而模拟加速度。常用来指定关键帧之间的动画。

  • 匀速运动

加速度a=0的匀速运动，用等间隔的插值帧。假如需要在时间点t1和t2的关键帧之间插入n帧，这段时间分成n+1段，则插值帧的间隔：

\[\tag{5} \delta t = {t_2-t_1\over n+1} \]

那么，第j个插值帧的时刻：

\[tB_j=t_1+j\delta t, j=1,2,...,n \]

  • 加速运动

加速度a≠0，可用样条曲线或三角函数（sin/cos等），模拟动画路径的启动、减速。

\(1-cos \theta, \theta in (0,{\pi \over 2})\)模拟正向加速度，让帧之间的时间间隔增加，使得对象移动加快时有较大的位置变化。

1-cos函数特点：开始增加慢，后面增加快。

对于n个插值帧，第j个插值帧的时刻：

\[\tag{6} tB_j=t_1+\delta t[1-\cos ({\pi\over 2}\cdot {j\over n+1})], j=1,2,...,n \]

其中，\(\delta t\)是2个关键帧之间的时间差。

  • 减速运动

用\(\sin \theta, \theta \in (0, {\pi\over 2})\)来模拟减速。一个插值帧时间位置：

\[\tag{7} tB_j=t_1+\delta t\sin({\pi\over 2}\cdot {j\over n+1}), j=1,2,...,n \]

sin函数特点：开始增加块，后面增加慢。

不管是1-cos，还是sin函数，异或其他曲线，都是模拟加速度，调以整插入帧的时间间隔。

OpenGL动画函数

  • 激活双缓存
glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE);

产生2个交替刷新屏幕的缓存：前缓存（front buffer）、后缓存（back buffer）。前缓存作为当前显示窗口的刷新缓存，另一个缓存中创建动画的下一帧。

  • 互换缓存角色
glutSwapBuffers();
  • 查询是否支持双缓存

有些硬件系统可能不支持双缓存等动画特性，可用下面函数查询：

glutGetBooleanv(GL_DOUBLEBUFFER, status);

如果系统中有前缓存、后缓存，则数组status返回GL_TRUE；否则，返回GL_FALSE。

  • 连续执行的动画

如果希望连续产生动画，而不停止，可调用：

glutIdleFunc(animationFcn);

animationFcn由调用者指定的回调函数，设为NULL或0，可以禁止glutIdleFunc。
glutIdleFunc会确保OpenGL在空闲（没有键盘、鼠标等输入事件）时，animationFcn作为背景函数执行，常用于绘制连续动画。

posted @ 2023-10-27 22:43  明明1109  阅读(51)  评论(0)  编辑  收藏  举报