LeetCode> 989. 数组形式的整数加法
题目
对于非负整数 X 而言，X 的数组形式是每位数字按从左到右的顺序形成的数组。例如，如果 X = 1231，那么其数组形式为 [1,2,3,1]。
给定非负整数 X 的数组形式 A，返回整数 X+K 的数组形式。
示例 1：
输入：A = [1,2,0,0], K = 34
输出：[1,2,3,4]
解释：1200 + 34 = 1234
示例 2：
输入：A = [2,7,4], K = 181
输出：[4,5,5]
解释：274 + 181 = 455
示例 3：
输入：A = [2,1,5], K = 806
输出：[1,0,2,1]
解释：215 + 806 = 1021
示例 4：
输入：A = [9,9,9,9,9,9,9,9,9,9], K = 1
输出：[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
解释：9999999999 + 1 = 10000000000
提示：
1 <= A.length <= 10000
0 <= A[i] <= 9
0 <= K <= 10000
如果 A.length > 1，那么 A[0] != 0
解题思路
首先排除将数组A转化为int或者long形式，因为A.lenth <= 10000，也就是说A所代表的整型数字最大位数可能有10000个，远超int/long int 所能表示范围。
考虑将K转化为数组形式，然后A+K就成了2个数组按位加（需进位）的问题。
这里可能会存在2个问题：
1.不确定A、K长度；
2.高位溢出；
因为最终和值长度不确定，可以用链表存储按位相加的和值（顺序表只适合在尾部插入数据），并且每次都将插到头部，这样生成的和值列表按序号递增，存储位的位权递减。
实现代码
从个位到高位，分别对2个整数进行遍历求和（注意进位）。
/**
* 从个位到最高位分别对数组A和k进行遍历, 求每一位上的和、进位, 一直到最后最高位相加并且处理完进位
* @param A 表示加数, 非负整数的数组A, A[0..length-1] 表示高位到低位
* @param K 表示被加数
* @return A[]和K对应整数相加后的和值(以列表形式存储)
*/
public List<Integer> addToArrayForm(int[] A, int K) {
if (A.length == 0) return null;
if (K < 0) K = -K;
int carry = 0;
List<Integer> list = new LinkedList<>();
for (int i = A.length-1; i >= 0 || K > 0 || carry > 0; i--, K/=10) {
int d = K > 0? K % 10: 0;
int n = i >= 0? A[i]: 0;
int sum = n + d + carry;
carry = 0;
if (sum > 9) {
sum -= 10;
carry ++;
}
list.add(0, sum);
}
return list;
}
改进
对参与加法的加数进行遍历的时候，考虑到的条件是一个或语句，包含了3个部分，能否简化一下，将它们合并到一起，以减少条件判断？
答案是可以的， 因为最终存储的实际上是 ( K+A[i] ) % 10 （K+A[i]个位数），是否进位也是看(K + A[i]) 的十位数是否有变化。不过，当前的十位数，也是下一次循环时的个位数。
for (int i = A.length-1; i >= 0 || K > 0 || carry > 0; i--, K/=10)
public List<Integer> addToArrayForm(int[] A, int K) {
if (A.length == 0 || K < 0) return null;
LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();
for (int i = A.length-1; i >=0 || K > 0; i--, K /= 10) {
if (i >= 0) {
K += A[i];
}
list.addFirst(K % 10);
}
return list;
}
