09 2018 档案
摘要：时间像水一样慢慢地从每个人身上覆盖过去。那些潮水的痕迹早就在一年一年的季风中干透，只残留一些水渍，变化着每个人的模样。
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摘要：题目 题目大意 $A$、$B$两人赛马, 最终名次有$3$种可能: 并列第一; $A$第一$B$第二; $B$第一$A$第二。输入$n$($1 ≤ n ≤1000$), 求$n$人赛马时最终名次的可能性的个数除以$10056$的余数。 题解 设答案为$f(n)$。假设第一名有$i$个人， 有$n \
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摘要：题目 题目大意 输入一个$n$($n ≤ 100000$)个元素的正整数序列$a_1, a_2, \cdots , a_n$($1 ≤ a_i ≤ 10^{12}$), 求一个连续子序列, 使得该序列中所有元素的最大公约数与序列长度的乘积最大。例如, $5$个元素的序列$30, 60, 20, 20
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摘要：题目 题目大意 有一个$n$行$m$列($1 ≤ n, m ≤ 300$)的点阵, 问: 一共有多少条非水平非竖直的直线至少穿过其中两个点? 例如, $n = 2$, $m = 4$时答案为$12$, $n = m = 3$时答案为$14$。 题解 一开始看到题目我立马想到了$SPOJ 104 Hi
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摘要：题目 题目大意 在满足$|x| ≤ a$, $|y| ≤ b$($a ≤ 2000$, $b ≤ 2000000$)的网格中, 处了原点之外的整点(即$x$, $y$坐标均为整数的点)各种着一棵树。数的半径可以忽略不计, 但是可以相互遮挡。求从原点能看当多少棵树。设这个值为$K$, 要求输出$\fr
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摘要：题目 题目大意 给定正整数$N$和$M$, 统计$2$和$N!$之间有多少个整数$x$满足: $x$的所有素因子都大于$M$($2 ≤ N ≤ 10^7$, $1 ≤ M ≤ N$, $N M ≤ 10^5$)。输出答案除以$100000007$的余数。例如, $N = 100$, $M = 10$
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摘要：题目 题目大意 输入正整数$n$和$k$($1 ≤ n, k ≤ 10^9$), 计算$\sum_{i = 1}^{n}k\ mod\ i$。 题解 被除数固定, 除数逐次加$1$, 直观上余数也应该有规律: 对于某一个区间$i, i + 1, i + 2, \cdots , j$, 如果$k$除以
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摘要：题目 题目大意 在一个$h × w$($2 ≤ h, w ≤ 100$)的字符矩阵里用 、`\ /`画出一个多边形, 计算面积。如下面的样例所示, 面积为$8$。 题解 这~~就是道水题~~是道几何题, 和`\ .`面积为$1$, 枚举一遍即可。 代码 cpp include int n, m, n
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摘要：题目 题目大意 有一块椭圆形的地。在边界上选$n$($0 ≤ n
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摘要：题目 题目大意 给出$a$、$b$, 统计$a$和$b$(包含$a$和$b$)之间的整数中, 数字$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$分别出现了多少次。$1 ≤ a, b ≤ 10^8$。注意, $a$有可能大于$b$。 题解 设$f_d(n)$表示$0 \cdots n$中
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摘要：题目 题目大意 有一根长度为$n$的木条, 随机选$k$个位置把它们切成$k + 1$段小木条。求这些小木条能组成一个多边形的概率。 题解 答案显然与$n$无关, 若要不能组成多变性, 则其中一段小木条必定有至少一半的长度, 则要使这些木条组不成多边形的概率为$\frac{k + 1}{2^k}$,
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摘要：题目 题目大意 在一个电视娱乐节目中, 你一开始有$1$元钱。主持人会问你$n$个问题, 每次你听到问题后有两个选择: 一是放弃回答该问题, 退出游戏, 拿走奖金； 二是回答问题。如果回答正确, 奖金加倍; 如果回答错误, 游戏结束, 你一分钱也拿不到。如果正确地回答完所有$n$个问题, 你将拿走所
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摘要：题目 题目大意 在$[ a, a] × [ b, b]$区域内随机取一个点$P$, 求以$(0, 0)$和$P$为对角线的长方形面积大于$S$的概率($a, b 0$, $S ≥ 0$)。例如$a = 10$, $b = 5$, $S = 20$, 答案为$23.35\%$。 题解 根据对称性, 只
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摘要：题目 题目大意 大街上到处在卖彩票, 一元钱一张。购买撕开它上面的锡箔, 你会看到一个漂亮的图案。图案有$n$种, 如果你收集到所有$n$($n ≤ 33$)种彩票, 就可以得到大奖。请问, 在平均情况下, 需要买多少张彩票才能得到大奖呢? 如$n = 5$时的答案为$11\frac{5}{12}$
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摘要：题目 题目大意 你住在村庄$A$, 每天需要过很多条河到另一个村庄$B$上班。$B$在$A$的右边, 所有的河都在中间。幸运的是, 每条和上都有匀速移动的自动船, 因此每当到达一条河的左岸时, 只需等船过来, 载着你过河, 然后在右岸下船。你很瘦, 因此上船之后船速不变。 日复一日, 年复一年, 你
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摘要：题目 题目大意 有高为$1, 2, 3,···,n$的杆子各一根排成一行, 从左边能看到$l$根, 从右边能看到$r$根, 求有多少种可能。 题解 因为所有杆子的高度都不一样, 我们假设$2$~$i$所有杆子已经~~安排上了~~放好了(每次只考虑最矮的一根), 那么有三种情况: 1. 放在最左边,
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摘要：题目 题目大意 有一些装有铀(用$U$表示)和铅(用$L$表示)的盒子, 数量均足够多。要求把$n$($n ≤ 30$)个盒子放成一行, 但至少有$3$个$U$放在一起, 有多少种放法? 例如, $n = 4, 5, 30$时答案分别为$3, 8$和$974791728$。 题解 设答案为$f(n)
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摘要：题目 题目大意 $36$张牌分成$9$堆, 每堆$4$张牌。每次可以拿走某两堆顶部的牌, 但需要点数相同。如果有多种拿法则等概率的随机拿。例如, $9$堆顶部的牌分别为 , , , , , , , , 则有$5$种拿法( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), 每种拿法的概
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摘要：题目 题目大意 有$n$个人准备去超市逛, 其中第$i$个人买东西的概率是$P_i$。逛完以后你得知有$r$个人买了东西。根据这一信息, 请计算出每个人实际买了东西的概率。输入$n$($1 ≤ n ≤ 20$)和 $r$($0 ≤ r ≤ n$), 输出每个人实际买了东西的概率。 题解 用DFS枚举
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摘要：题目 题目大意 有这么一个电视节目: 你的面前有$3$个门, 其中两扇门里是奶牛, 另外一扇门里则藏着奖品——一辆豪华小轿车。在你选择一扇门之后, 们并不会立即打开。这时, 主持人会给你个提示, 具体方法是打开其中一扇有奶牛的门(不会打开你已经选择的那个门, 即使里面是牛)。接下来你有两种可能的决策
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摘要：题目 题目大意 首先在左轮手枪里随机装一些子弹, 然后扣了一枪, 发现没有子弹。你希望下一枪也没有子弹, 是应该直接再扣一枪(输出 )呢, 还是随机转一下再扣(输出'ROTATE')? 如果两种策略下没有子弹的概率相等, 输出 。 手枪里的子弹可以看成一个环形序列, 开枪一次后对准下一个位置。例如,
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摘要：题目 题目大意 给两个$6$行$5$列的字母矩阵, 找出满足如下条件的"密码": 密码中的每个字母在两个矩阵的对应列中均出现。 给定$k$($k ≤ 7777$), 你的任务是找出字典序第$k$小的密码。如果不存在, 输出 。 题解 通过观察, 我们发现$k$较小, ~~直接暴搜就行了~~。 代码
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摘要：题目 题目大意 有一道比赛题目, 输入两个整数$x$、$y$($1 ≤ x, y ≤ n$), 输出某个函数$f(x, y)$。有位选手想交表(即事先计算出所有的$f(x, y)$, 写在源代码里), 但是表太大了, 源代码超过了比赛的限制, 需要精简。 好在那一道题目有一个性质, 使得很容易根据$
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摘要：题目 题目大意 对于给定的$n$个数$a_1$, $a_2$, ···, $a_n$, 依次求出相邻两数之和, 将得到一个新数列。重复上述操作, 最后结果将变成一个数。问这个数除以$m$的余数将与哪些数无关? 例如$n = 3$, $m = 2$时, 第一次求和得到$a_1 + a_2$, $a_2
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摘要：题目 题目大意 输入整数$n$($1 ≤ n ≤ 30000000$), 有多少对整数$(a, b)$满足: $1 ≤ b ≤ a ≤ n$, 且$(a, b) = a ⊕ b$(这里$(a, b)$表示$a$与$b$的最大公约数, $⊕$表示按位异或运算)。例如$n = 7$时, 有$4$对: $
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摘要：题目 题目大意 已知$C(m, n) = m! / (n!(m n)!)$, 输入整数$p$, $q$, $r$, $s$($p ≥ q$, $r ≥ s$, $p$, $q$, $r$, $s ≤ 10000$), 计算$C(p, q) / C(r, s)$。输出保证不超过$10^8$, 保留$5
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摘要：题目 题目大意 输入两个非负整数$a$、$b$和正整数$n$($0 ≤ a, b ＜ {2}^{64}$, $1 ≤ n ≤ 100$), 你的任务是计算$f({a}^{b})$除以$n$的余数。其中$f(0) = f(1) = 1$, 且对于所有非负整数$i$, $f(i + 2) = f(i +
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摘要：题目 题目描述 (如果当你看到这个标题的时候笑了，那么这个问题是为你准备的ヽ(￣▽￣)ﾉ) 如果问一个麦霸：“你在KTV里必唱的曲目有哪些？”得到的答案通常都会包含一首“神曲”：古巨基的《劲歌金曲》。为什么呢？一般来说，KTV不会在“时间到”的时候鲁莽地把正在唱的歌切掉，而是会等它放完。例如：在还有
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摘要：题目 题目描述 你可能已经听说过巴比伦塔的传说。现在这个传说的许多细节已经被遗忘。所以本着本场比赛的教育性质，我们现在会告诉你整个传说： 巴比伦人有n种长方形方块，每种有无限个，第i种方块的三边边长是xi,yi,zi。对于每一个方块，你可以任意选择一面作为底，这样高就随着确定了。举个例子，同一种方块
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摘要：题目 题目描述 某城市地铁是线性的,有n（2≤n≤50）个车站,从左到右编号1~n。有M1辆列车从第1站开始往右开,还有M2辆列车从第n站开始往左开。列车在相邻站台间所需的运行时间是固定的，因为所有列车的运行速度是相同的。在时刻0,Mario从第1站出发,目的在时刻T（0≤T≤200）会见车站n的一
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摘要：题目 题目描述 有一根长度为L（L＜1000）的棍子，还有n（n＜50）个切割点的位置（按照从小到大排 列）。你的任务是在这些切割点的位置处把棍子切成n＋1部分，使得总切割费用最小。每次 切割的费用等于被切割的木棍长度。例如，L=10，切割点为2, 4, 7。如果按照2, 4, 7的顺序， 费用为1
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