Day 37 | 01背包问题、416. 分割等和子集

合集 - leetcode(41)

1.Day2| 977.有序数组的平方，209.长度最小的子数组，59.螺旋矩阵II2024-05-24 2.Day 1 | 704. 二分查找、27. 移除元素2024-05-23 3.Day3 | 203.移除链表元素、707.设计链表、 206.反转链表2024-05-24 4.Day 4 | 24. 两两交换链表中的节点、 19.删除链表的倒数第N个节点、面试题 02.07. 链表相交、142.环形链表II2024-05-25 5.Day 6| 242.有效的字母异位词、349. 两个数组的交集、 202. 快乐数、 1. 两数之和2024-05-27 6.Day 7| 454.四数相加II 、383. 赎金信、15. 三数之和、18. 四数之和2024-05-29 7.Day 8 | 344.反转字符串、541. 反转字符串II 、151.翻转字符串里的单词2024-05-29 8.Day 10| 232.用栈实现队列、 225. 用队列实现栈2024-06-01 9.Day 11 | 20. 有效的括号、1047. 删除字符串中的所有相邻重复项、150. 逆波兰表达式求值2024-06-01 10.大厂面试高频题目——其他2024-06-01 11.Day 13| 239. 滑动窗口最大值、 347.前 K 个高频元素2024-06-03 12.Day14 | 二叉树递归遍历2024-06-05 13.Day15 | 102. 二叉树的层序遍历、226.翻转二叉树 101. 对称二叉树2024-06-05 14.大厂面试高频题目-回溯2024-06-06 15.Day16 | 104.二叉树的最大深度、111.二叉树的最小深度、222.完全二叉树的节点个数2024-06-07 16.Day17| 110.平衡二叉树、 257. 二叉树的所有路径、 404.左叶子之和2024-06-07 17.大厂面试高频题——动态规划2024-06-11 18.大厂面试高频题目——图论2024-06-12 19.Day18 | 513. 找树左下角的值 | 112.路径总和、113.路径总和ii | 105.106.从中序与后(前)序遍历序列构造二叉树2024-06-13 20.Day20 | 654.最大二叉树、 617.合并二叉树、 700.二叉搜索树中的搜索 98.验证二叉搜索树2024-06-15 21.Day21 | 530.二叉搜索树的最小绝对差、501.二叉搜索树中的众数、236. 二叉树的最近公共祖先2024-06-15 22.Day22 | 235. 二叉搜索树的最近公共祖先、701.二叉搜索树中的插入操作、450.删除二叉搜索树中的节点2024-06-16 23.Day23 | 669. 修剪二叉搜索树、108.将有序数组转换为二叉搜索树、538.把二叉搜索树转换为累加树2024-06-16 24.Day24| 77. 组合、216.组合总和III 、17.电话号码的字母组合2024-06-16 25.Day 26| 39. 组合总和、 40.组合总和II 、 131.分割回文串2024-06-18 26.Day 27|93.复原IP地址、78.子集、90.子集II2024-06-22 27.Day 28 | 491.递增子序列、46.全排列、 47.全排列 II2024-06-22 28.Day 29 | 455.分发饼干、376. 摆动序列、53. 最大子序和2024-06-23 29.Day 30 | 122.买卖股票的最佳时机II、55. 跳跃游戏、45.跳跃游戏II、 1005.K次取反后最大化的数组和2024-06-23 30.Day 35| 509. 斐波那契数、70. 爬楼梯、746. 使用最小花费爬楼梯2024-07-01 31.Day 36 | 62.不同路径、 63. 不同路径 II 、343. 整数拆分、96.不同的二叉搜索树2024-07-02

32.Day 37 | 01背包问题、416. 分割等和子集2024-07-07

33.Day 38 | 1049. 最后一块石头的重量 II 、494. 目标和、474.一和零2024-07-07 34.Day 40 |完全背包、518. 零钱兑换 II、377. 组合总和 Ⅳ、70. 爬楼梯（进阶）2024-07-07 35.Day 41 | 322. 零钱兑换、 279.完全平方数、139.单词拆分2024-07-07 36.大厂面试高频题——二分查找2024-07-08 37.Day 42 | 198.打家劫舍、213.打家劫舍II、337.打家劫舍III2024-07-09 38.Day43 |121. 买卖股票的最佳时机（只能买卖一次）、122.买卖股票的最佳时机II（可以买卖多次）、123.买卖股票的最佳时机III （最多买卖2次）2024-07-09 39.Day 44 | 714.买卖股票的最佳时机含手续费、309.最佳买卖股票时机含冷冻期2024-07-09 40.Day 45 | 300.最长递增子序列、674. 最长连续递增序列、718. 最长重复子数组2024-07-09 41.Day 47 | 1143.最长公共子序列、 53. 最大子序和2024-07-09

01背包问题二维dp

https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-1.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1cg411g7Y6
有n件物品和一个最多能背重量为w 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。

思考

dp[i][j] 表示从下标为[0-i]的物品里任意取，放进容量为j的背包，价值总和最大是多少。

def test_2_wei_bag_problem1():
    weight = [1, 3, 4]
    value = [15, 20, 30]
    bagweight = 4

    # 二维数组
    dp = [[0] * (bagweight + 1) for _ in range(len(weight))]

    # 初始化
    for j in range(weight[0], bagweight + 1):
        dp[0][j] = value[0]

    # weight数组的大小就是物品个数
    for i in range(1, len(weight)):  # 遍历物品
        for j in range(bagweight + 1):  # 遍历背包容量
            if j < weight[i]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j]
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i])

    print(dp[len(weight) - 1][bagweight])

test_2_wei_bag_problem1()

01背包问题一维dp

https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-2.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1BU4y177kY

思考

在一维dp数组中，dp[j]表示：容量为j的背包，所背的物品价值可以最大为dp[j]。

思考

使用滚动数组，先物品再背包。背包遍历需要逆序，正序的话上一层的左侧值就被覆盖了，无法滚动。

def test_1_wei_bag_problem():
    weight = [1, 3, 4]
    value = [15, 20, 30]
    bagWeight = 4

    # 初始化
    dp = [0] * (bagWeight + 1)
    for i in range(len(weight)):  # 遍历物品
        for j in range(bagWeight, weight[i] - 1, -1):  # 遍历背包容量
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i])

    print(dp[bagWeight])

416. 分割等和子集

本题是 01背包的应用类题目
https://programmercarl.com/0416.分割等和子集.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1rt4y1N7jE

思考

暴力回溯太费事了。
转换为01背包问题。背包容量为sum/2,物品重量为nums[i]，价值也是nums[i]
dp[i] 背包容量i是否可以装满

class Solution:
    def canPartition(self, nums: List[int]) -> bool:
        if len(nums)==1:
            return False
        sum_ = sum(nums)
        if sum_ % 2 !=0:
            return False
        k = int(sum_ / 2)
        # dp[i] 背包容量i是否可以装满
        dp = [False] * (k+1)
        dp[0] = True
        for num in nums:
            for i in range(k,0,-1):
                if i>=num:
                    dp[i] = dp[i] or dp[i-num]
        return dp[k]