矩形套矩形解题报告

最长递增子序列

这到题给我的启发是：
1，最长递增子序列实际上就是不知道起点的动规模型。
2，动规运用在有序的数据上（如果不对矩形进行排序处理，就没有“前面的矩形不可能包含后面矩形的断言”==“前面的数小于后面的数”）

做法：排序+最长递增子序列
动规方程： f[i]=max(f[j]+1)(1<=j<i, a[j]<a[i]&&b[j]<b[i]) ==最长递增子序列的动规方程

#include <stdio.h>
int a[1001], b[1001], f[1001];
void qsort(int l, int r)
{
    int x, y, mid1, mid2, temp;
    mid1=a[(l+r)/2];
    mid2=b[(l+r)/2];
    x=l; 
    y=r;
    while(x<=y)
    {
        while(a[x]<mid1||(a[x]==mid1&&b[x]<mid2))    x++;
        while(a[y]>mid1||(a[y]==mid1&&b[y]>mid2))    y--;
        if(x<=y)
        {
            temp=a[x];
            a[x]=a[y];
            a[y]=temp;
            temp=b[x];
            b[x]=b[y];
            b[y]=temp;
            x++;
            y--;
        }
    }
    if(l<y)    qsort(l, y);
    if(x<r)    qsort(x, r);
}
int main()
{
    int n, i, k, temp, ans=1;
    scanf("%d", &n);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
        if(a[i]<b[i])
        {
            temp=a[i];
            a[i]=b[i];
            b[i]=temp;
        }
    }
    qsort(1, n);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        for(k=1; k<i; k++)
        {
            if(a[i]>a[k]&&b[i]>b[k]&&f[k]+1>f[i])
            {
                f[i]=f[k]+1;
            }
        }
        if(f[i]>ans)    ans=f[i];
    }
    printf("%d", ans+1);
    return 0;
}