Pythono 实现 Permutation

不管在R 还是python中，都有现成的函数来轻而易举地进行全排列（Permutation）、无序排列等等。今天想要尝试一下使用自己写代码来实现全排列。

首先，我采用的算法如下：

对于一个数列 i.e. 1，2，3，4   想要进行全排列：

在第一个位置可以放入1 ，2，3，4

如果第一个位置为1， 第二个位置则 只能放 2,3,4 ...

如果第一、二个位置为1，2， 第三个位置只能放3 or 4  

大致思路：

第一次：[[1],[2],[3],[4]]

第二次：[[[1],[2]],[[1],[3]],[[1],[4]],...]

第三次：[[[1],[2],[3]],[[1],[2],[4]],[[1],[3],[2]],...]

第四次：[[[1],[2],[3],[4]],[[1],[2],[4],[3]],...]

在这样的思想下，写出如下代码：

n = 5
List = [[1],[2],[3],[4],[5]] #数据结构非常重要，如果是[1,2,3,4,5]则很难work！
Grow_List = List
Count = 1
while Count <= (n-1):
    Output_List = []  #每一次循环完毕将Output_List归零，这个非常重要。否则会导致Output_List仍包含之前内容
    for i in Grow_List:
        Temp = List[:] #浅拷贝非常重要！如果不是浅拷贝，将导致List的改变
        print "i:",i
        if len(i) == 1: #发现在i为一个元素和多个元素的时候，需要做的事情不同，
            Temp.remove(i) #将已有元素移除掉，便于进行排列组合
        elif len(i) >=2:
            for j in i:
                Temp.remove(j) 
        for k in Temp:
            if len(i) == 1: #i为一个元素和多个元素的时候，所需操作略有不同
                t = [i[:]]
            elif len(i) >=2:
                t = i[:]
            t.append(k) #先对元素进行添加，再添加到Output_List当中
            print "t:",t
            Output_List.append(t)
    Grow_List = Output_List
    Count += 1

总之，短短二十多行代码，写了不少时间。看来在算法方面还是需要大大地提高！