[Poi2012]Festival

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题目描述

有n个正整数X1,X2,...,Xn，再给出m1+m2个限制条件，限制分为两类：

1. 给出a,b (1<=a,b<=n)，要求满足Xa + 1 = Xb

2. 给出c,d (1<=c,d<=n)，要求满足Xc <= Xd

在满足所有限制的条件下，求集合{Xi}大小的最大值。

输入

第一行三个正整数n, m1, m2 (2<=n<=600, 1<=m1+m2<=100,000)。

接下来m1行每行两个正整数a,b (1<=a,b<=n)，表示第一类限制。

接下来m2行每行两个正整数c,d (1<=c,d<=n)，表示第二类限制。

输出

一个正整数，表示集合{Xi}大小的最大值。

如果无解输出NIE。

样例输入

4 2 2

1 2

3 4

1 4

3 1

样例输出

3

提示

|X3=1, X1=X4=2, X2=3

这样答案为3。容易发现没有更大的方案。

solution：

　　　　这题一看就是差分约束，（然而我早忘了）。

　　　　     对于第一个条件，dis[a][b]=1,dis[b][a]=-1;对于第二个条件，dis[a][b]=min(dis[a][b],0);

　　　　　数据很小floyd就可以，如果存在负环即dis[i][i]<0无解，否则答案为每个环中的max-min+1（tarjan缩点）。

　　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read() {
    int s=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0') {
        if(ch=='-') {
            f=-1;
        }
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9') {
        s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return s*f;
}
int n,m1,m2;
int dfn[601],low[601],tim,p,stack[601],cnt,belong[601],num[601];
bool in[601];
int dis[601][601],blo[601][601];
void tarjan(int x) {
    dfn[x]=low[x]=++tim;
    stack[++p]=x;
    in[x]=true;
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        if(dis[x][i]!=1061109567) {
            if(dfn[i]==-1) {
                tarjan(i);
                low[x]=min(low[x],low[i]);
            } else {
                if(in[i]) {
                    low[x]=min(low[x],dfn[i]);
                }
            }
        }
    }
    if(dfn[x]==low[x]) {
        int y;
        ++cnt;
        do {
            y=stack[p--];
            in[y]=false;
            belong[y]=cnt;
            blo[cnt][++num[cnt]]=y;
        } while(x!=y);
    }
}
int main() {
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
    n=read(),m1=read(),m2=read();
    for(int i=1; i<=m1; ++i) {
        int x=read(),y=read();
        dis[x][y]=1;
        dis[y][x]=-1;
    }
    for(int i=1; i<=m2; ++i) {
        int x=read(),y=read();
        dis[y][x]=min(dis[y][x],0);
    }
    /*for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=n;++j){
            cout<<dis[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }*/
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        if(dfn[i]==-1) {
            tarjan(i);
        }
        dis[i][i]=0;
    }
    for(int k=1; k<=n; ++k) {
        for(int i=1; i<=n; ++i) {
            if(dis[i][k]!=1061109567) {
                for(int j=1; j<=n; ++j) {
                    if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]) {
                        dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        if(dis[i][i]<0) {
            printf("NIE");
            return 0;
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1; i<=cnt; ++i) {
        int sum=0;
        for(int j=1; j<=num[i]; ++j) {
            for(int k=1; k<=num[i]; ++k) {
                sum=max(sum,dis[blo[i][j]][blo[i][k]]);
            }
        }
        ans+=sum+1;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}