[ZJOI2006]物流运输

[ZJOI2006]物流运输

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题目描述

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。

输入

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。

输出

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

样例输入

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1             
3 3 3
4 4 5

样例输出

32
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

solution：

　　　　预处理每一个时间段内的最短路t[i][j]，初始f[i]=t[1][i]*i;转移方程：f[i]=min(f[j]+t[j+1][i]*(i-j))+k; 答案为f[n]
　　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read() {
    int s=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0') {
        if(ch=='-') {
            f=-1;
        }
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9') {
        s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return s*f;
}
int n,m,K,e,d,r[21],tot;
long long t[101][101],f[101];
int dis[21];
bool flag[21],out[21],stop[21][101];
struct edge {
    int to,next,vv;
} c[441];
void add(int x,int y,int z) {
    c[tot]=(edge) {
        y,r[x],z
    };
    r[x]=tot++;
}
int queue[10001],head,tail;
void spfa() {
    head=tail=0;
    memset(dis,0x5f,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    flag[1]=true;
    queue[++tail]=1;
    while(head<tail) {
        int x=queue[++head];
        flag[x]=0;
        for(int i=r[x]; ~i; i=c[i].next) {
            if(out[c[i].to]) {
                continue;
            }
            if(dis[c[i].to]>dis[x]+c[i].vv) {
                dis[c[i].to]=dis[x]+c[i].vv;
                if(!flag[c[i].to]) {
                    flag[c[i].to]=true;
                    queue[++tail]=c[i].to;
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    //freopen("bzoj_1003.in","r",stdin);
    //freopen("bzoj_1003.out","w",stdout);
    memset(r,-1,sizeof(r));
    n=read(),m=read(),K=read(),e=read();
    for(int x,y,z,i=1; i<=e; ++i) {
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    d=read();
    for(int x,y,z,i=1; i<=d; ++i) {
        x=read(),y=read(),z=read();
        for(int j=y; j<=z; ++j) {
            stop[x][j]=1;
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        for(int j=i; j<=n; ++j) {
            memset(flag,false,sizeof(flag));
            memset(out,false,sizeof(out));
            for(int k=1; k<=m; ++k) {
                for(int h=i; h<=j; ++h) {
                    if(stop[k][h]) {
                        out[k]=true;
                        break;
                    }
                }
            }
            spfa();
            t[i][j]=dis[m];
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        f[i]=t[1][i]*i;
        for(int j=1; j<i; ++j) {
            f[i]=min(f[i],f[j]+t[j+1][i]*(i-j)+K);
        }
    }
    printf("%d\n",f[n]);
    return 0;
}