URAL 1682 Crazy Professor （并查集）

 

【题目链接】 http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1682

 

【题目大意】

　　给出k，从1开始不断地加一并把这个数写在黑板上，如果写上的数字和之前的数字满足
　　(a+b*b)%k=0或者(b+a*a)%k=0就在他们之间连一条线，如果黑板上出现环就结束，问能写几个数

 

【题解】

　　我们发现写到2k-1的时候，就一定会产生一个环，所以我们只要枚举数字
　　往满足要求的地方连边，判断是否出现环即可

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=300010;
int f[N],n,pre[N];
vector<int> G[N];
int sf(int x){return f[x]==x?x:f[x]=sf(f[x]);}
void solve(){
    for(int i=1;i<=3*n;i++)pre[i]=0,f[i]=i,G[i].clear();
    G[n-1].push_back(1);
    for(LL i=2;i<=3*n;i++){
        LL t=n-(i*i)%n;
        while(t<i){
            if(t){
                if(sf(t)==sf(i)){printf("%lld\n",i);return;}
                f[f[t]]=f[i]; pre[t]=i;
            }t+=n;
        }t=i%n;
        for(int j=0;j<G[t].size();j++){
            int p=G[t][j];
            if(pre[p]==i)continue;
            if(sf(p)==sf(i)){printf("%lld\n",i);return;}
            f[f[p]]=f[i];
        }G[n-(i*i)%n].push_back(i);
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n))solve();
    return 0;
}