POJ 3608 Bridge Across Islands （旋转卡壳）

 

【题目链接】 http://poj.org/problem?id=3608

 

【题目大意】

　　求出两个凸包之间的最短距离

 

【题解】

　　我们先找到一个凸包的上顶点和一个凸包的下定点，以这两个点为起点向下一个点画线，
　　做旋转卡壳，答案一定包含在这个过程中

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
double EPS=1e-10;
const double INF=0x3F3F3F3F;
const double PI=acos(-1.0);
double add(double a,double b){
    if(abs(a+b)<EPS*(abs(a)+abs(b)))return 0;
    return a+b;
}
struct P{
    double x,y;
    P(){}
    P(double x,double y):x(x),y(y){}
    P operator + (P p){return P(add(x,p.x),add(y,p.y));}
    P operator - (P p){return P(add(x,-p.x),add(y,-p.y));}
    P operator * (double d){return P(x*d,y*d);}
    double dot(P p){return add(x*p.x,y*p.y);} //点积
    double det(P p){return add(x*p.y,-y*p.x);}  //叉积
};
bool cmp_y(const P& p,const P& q){
    if(p.y!=q.y)return p.y<q.y;
    return p.x<q.x;  
}
double dist(P p,P q){return sqrt((p-q).dot(p-q));}
double cross(P a, P b,P c){return(b-a).det(c-a);}
double multi(P a,P b,P c){return(b-a).dot(c-a);}
// 点到线段距离 
double point_to_line(P a,P b,P c){
    if(dist(a,b)<EPS)return dist(b,c);
    if(multi(a,b,c)<-EPS)return dist(a,c);
    if(multi(b,a,c)<-EPS)return dist(b,c);
    return fabs(cross(a,b,c)/dist(a,b));
}
// 线段到线段距离 
double line_to_line(P A,P B,P C,P D){
    double a=point_to_line(A,B,C);
    double b=point_to_line(A,B,D);
    double c=point_to_line(C,D,A);
    double d=point_to_line(C,D,B);
    return min(min(a,b),min(c,d));
}
void anticlockwise_sort(P* p,int N){
    for(int i=0;i<N-2;i++){
        double tmp=cross(p[i],p[i+1],p[i+2]);
        if(tmp>EPS)return;
        else if(tmp<-EPS){
            reverse(p,p+N);
            return;
        }
    }
}
const int MAX_N=10000;
int n,m;
P ps[MAX_N],qs[MAX_N];
void solve(){
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lf%lf",&ps[i].x,&ps[i].y);
    for(int i=0;i<m;i++)scanf("%lf%lf",&qs[i].x,&qs[i].y);
    anticlockwise_sort(ps,n);
		anticlockwise_sort(qs,m);
		int i=0,j=0;
		for(int k=0;k<n;k++)if(!cmp_y(ps[i],ps[k]))i=k;
    for(int k=0;k<n;k++)if(cmp_y(qs[j],qs[k]))j=k;
    double res=INF;
    ps[n]=ps[0]; qs[m]=qs[0];
    for(int k=0;k<n;k++){
    	while(cross(ps[i+1],qs[j+1],ps[i])-cross(ps[i+1],qs[j],ps[i])>EPS)j=(j+1)%m;
        res=min(res,line_to_line(ps[i],ps[i+1],qs[j],qs[j+1]));
        i=(i+1)%n;
    }printf("%.5lf\n",res);	
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)solve();
    return 0;
}