POJ 3422 Kaka's Matrix Travels(费用流)
【题目链接】 http://poj.org/problem?id=3422
【题目大意】
给出一个矩阵,从左上角到右下角走K次,每次只能往下或者往右,
每次走过这个格子就把这里的数字变成0,问k次之后,最多可以获得的总和是多少。
【题解】
我们对这个图进行建图,拆点连边,费用为负点权,
之后得到满流的最小费用的相反数就是答案。
【代码】
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; struct edge{int to,cap,cost,rev;}; const int MAX_V=10000; int V,dist[MAX_V],prevv[MAX_V],preve[MAX_V]; vector<edge> G[MAX_V]; void add_edge(int from,int to,int cap,int cost){ G[from].push_back((edge){to,cap,cost,G[to].size()}); G[to].push_back((edge){from,0,-cost,G[from].size()-1}); } int min_cost_flow(int s,int t,int f){ int res=0; while(f>0){ fill(dist,dist+V,INF); dist[s]=0; bool update=1; while(update){ update=0; for(int v=0;v<V;v++){ if(dist[v]==INF)continue; for(int i=0;i<G[v].size();i++){ edge &e=G[v][i]; if(e.cap>0&&dist[e.to]>dist[v]+e.cost){ dist[e.to]=dist[v]+e.cost; prevv[e.to]=v; preve[e.to]=i; update=1; } } } } if(dist[t]==INF)return -1; int d=f; for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){ d=min(d,G[prevv[v]][preve[v]].cap); }f-=d; res+=d*dist[t]; for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){ edge &e=G[prevv[v]][preve[v]]; e.cap-=d; G[v][e.rev].cap+=d; } }return res; } const int MAX_N=200; int N,K,u; void solve(){ int s=0,t=N*N*2-1; V=t+1;for(int i=0;i<V;i++)G[i].clear(); for(int i=0;i<N;i++){ for(int j=0;j<N;j++){ scanf("%d",&u); int p=i*N+j; add_edge(p,N*N+p,1,-u); add_edge(p,N*N+p,INF,0); if(i+1<N)add_edge(N*N+p,(i+1)*N+j,INF,0); if(j+1<N)add_edge(N*N+p,i*N+j+1,INF,0); } }printf("%d\n",-min_cost_flow(s,t,K)); } int main(){ while(~scanf("%d%d",&N,&K)){ solve(); }return 0; }
愿你出走半生,归来仍是少年