POJ 3246 Game（凸包）

 

【题目链接】 http://poj.org/problem?id=3246

 

【题目大意】

　　给出一些点，请删去一个点，使得包围这些点用的线长最短

 

【题解】

　　去掉的点肯定是凸包上的点，所以枚举凸包上的点去掉，再计算面积即可。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
struct P{
    int x,y;
    int id;
    P(){}
    P(double x,double y):x(x),y(y){}
    P operator + (P p){return P(x+p.x,y+p.y);}
    P operator - (P p){return P(x-p.x,y-p.y);}
    P operator * (double d){return P(x*d,y*d);}
    int dot(P p){return x*p.x+y*p.y;} //点积
    int det(P p){return x*p.y-y*p.x;}  //叉积
};
bool cmp_x(const P& p,const P& q){
    if(p.x!=q.x)return p.x<q.x;
    return p.y<q.y;  
}
vector<P> convex_hull(P* ps,int n){
    sort(ps,ps+n,cmp_x);
    int k=0;
    vector<P> qs(n*2);
    for(int i=0;i<n;i++){
        while((k>1)&&(qs[k-1]-qs[k-2]).det(ps[i]-qs[k-1])<=0)k--;
        qs[k++]=ps[i];
    }
    for(int i=n-2,t=k;i>=0;i--){
        while(k>t&&(qs[k-1]-qs[k-2]).det(ps[i]-qs[k-1])<=0)k--;
        qs[k++]=ps[i];
    }qs.resize(k-1);
    return qs;
}
int cross(P a, P b,P c){return(b-a).det(c-a);}
int compute_area(P A,P B,P C){
    int res=cross(A,B,C);
    if(res<0){return -res;}
    return res;
}
int compute_area(const vector<P>& ps){
    int total=0;
    for(int i=2;i<ps.size();i++){
        total+=compute_area(ps[0],ps[i-1],ps[i]);
    }return total;
}
const int MAX_N=100010;
int N;
P p[MAX_N],q[MAX_N];
void solve(){
    for(int i=0;i<N;i++){
        scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        p[i].id=i;
    }memcpy(q,p,N*sizeof(P));
    vector<P> ps=convex_hull(p,N);
    int ans=0x3f3f3f3f;
    for(int i=0;i<ps.size();i++){
        memcpy(p,q,N*sizeof(P));
        swap(p[ps[i].id],p[N-1]);
        ans=min(ans,compute_area(convex_hull(p,N-1)));
    }printf("%d.%s\n",ans/2,ans%2==1?"50":"00");
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&N),N)solve();
    return 0;
}