POJ 2778 DNA Sequence（AC自动机+矩阵）

 

【题目链接】 http://poj.org/problem?id=2778

 

【题目大意】

　　给出一些字符串，求不包含这些字符串的长度为n的字符串的数量

 

【题解】

　　我们将所有串插入自动机计算match，对于自动机上所有节点构建转移矩阵，
　　对于得到的可达矩阵我们求n长路的数量，统计0到各个点的n长路之和就是答案。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=110;
typedef long long LL;
LL P=100000LL;
struct mat{
    int n;
    LL num[110][110];
    void init0(int t){
        n=t;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                num[i][j]=0;
    }
    void init1(int t){
        n=t;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                if(i!=j)num[i][j]=0;else num[i][j]=1;
    }
    mat operator = (const struct mat p){
        n=p.n;
		for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)num[i][j]=p.num[i][j]; 
	} 
    mat operator * (const struct mat p)const{
        struct mat ans;
        ans.init0(n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                for(int k=0;k<n;k++)
                    ans.num[i][j]=(ans.num[i][j]+num[i][k]*p.num[k][j])%P;
        return ans;
    }
    mat operator ^(int t)const{
        struct mat ans,now;
        ans.init1(n);
        now.n=n;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                now.num[i][j]=num[i][j];
        while(t>0){
            if(t&1)ans=ans*now;
            now=now*now;
            t>>=1;
        }return ans;
    }
}mat;
namespace AC_DFA{
    const int Csize=4; 
    int tot,son[N][Csize],sum[N],fail[N],q[N],ans[N],match[N];
    void Initialize(){
        memset(sum,0,sizeof(int)*(tot+1));
        memset(ans,0,sizeof(int)*(tot+1));
        memset(match,0,sizeof(int)*(tot+1)); 
        memset(fail,0,sizeof(int)*(tot+1));
        for(int i=0;i<=tot;i++)for(int j=0;j<Csize;j++)son[i][j]=0;
        tot=0; fail[0]=-1;
    }
    inline int Tr(char ch){
        if(ch=='A')return 0;
        if(ch=='T')return 1;
        if(ch=='C')return 2;
        if(ch=='G')return 3;
    }
    int Insert(char *s){
        int x=0;
        for(int l=strlen(s),i=0,w;i<l;i++){
            if(!son[x][w=Tr(s[i])]){
                son[x][w]=++tot;
            }x=son[x][w]; 
        }sum[x]++;
        return x;
    }
    void MakeFail(){
        int h=1,t=0,i,j,x=0;
        for(i=0;i<Csize;i++)if(son[0][i]){
            q[++t]=son[0][i];
            match[son[0][i]]=sum[son[0][i]]?son[0][i]:match[fail[son[0][i]]];
        }
        while(h<=t)for(x=q[h++],i=0;i<Csize;i++)
        if(son[x][i]){
            fail[son[x][i]]=son[fail[x]][i],q[++t]=son[x][i];
            match[son[x][i]]=sum[son[x][i]]?son[x][i]:match[fail[son[x][i]]];
        }else son[x][i]=son[fail[x]][i];
    }
}
using namespace AC_DFA;
char s[20];
void BuildMat(){
    mat.init0(tot+1);
    for(int i=0;i<=tot;i++){
        if(match[i])continue;
        for(int j=0;j<Csize;j++){
            if(!match[son[i][j]])mat.num[i][son[i][j]]++;
        }
    }
}
int n,m;
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
        Initialize();
        while(m--){scanf("%s",s);Insert(s);}
        MakeFail(); BuildMat();
        mat=mat^n; int ans=0;
        for(int i=0;i<mat.n;i++)ans=(ans+mat.num[0][i])%P;
        printf("%d\n",ans);
    }return 0;
}