POJ 2135 Farm Tour （费用流）

 

【题目链接】 http://poj.org/problem?id=2135

 

【题目大意】

　　有一张无向图，求从1到n然后又回来的最短路
　　同一条路只能走一次

 

【题解】

　　题目等价于求从1到n的两条路，使得两条路的总长最短
　　那么就等价于求总流量为2的费用流

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <utility>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> P;
struct edge{int to,cap,cost,rev;};
const int MAX_V=1000;
int V,h[MAX_V],dist[MAX_V],prevv[MAX_V],preve[MAX_V];
vector<edge> G[MAX_V]; 
void add_edge(int from,int to,int cap,int cost){
    G[from].push_back((edge){to,cap,cost,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,-cost,G[from].size()-1});
}
int min_cost_flow(int s,int t,int f){
    int res=0;
    fill(h,h+V,0);
    while(f>0){
        priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que;
        fill(dist,dist+V,INF);
        dist[s]=0;
        que.push(P(0,s));
        while(!que.empty()){
            P p=que.top(); que.pop();
            int v=p.second;
            if(dist[v]<p.first)continue;
            for(int i=0;i<G[v].size();i++){
                edge &e=G[v][i];
                if(e.cap>0&&dist[e.to]>dist[v]+e.cost+h[v]-h[e.to]){
                    dist[e.to]=dist[v]+e.cost+h[v]-h[e.to];
                    prevv[e.to]=v;
                    preve[e.to]=i;
                    que.push(P(dist[e.to],e.to));
                }
            }
        }
        if(dist[t]==INF)return -1;
        for(int v=0;v<V;v++)h[v]+=dist[v];
        int d=f;
        for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
            d=min(d,G[prevv[v]][preve[v]].cap);
        }f-=d;
        res+=d*h[t];
        for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
            edge &e=G[prevv[v]][preve[v]];
            e.cap-=d;
            G[v][e.rev].cap+=d; 
        }
    }return res;
}
const int MAX_M=10000;
int N,M;
int a[MAX_M],b[MAX_M],c[MAX_M];
void init(){
    for(int i=0;i<M;i++)scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
}
void solve(){
    int s=0,t=N-1;
    V=N;
    for(int i=0;i<N;i++)G[i].clear();
    for(int i=0;i<M;i++){
        add_edge(a[i]-1,b[i]-1,1,c[i]);
        add_edge(b[i]-1,a[i]-1,1,c[i]);
    }
    printf("%d\n",min_cost_flow(s,t,2));
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
        init();
        solve();
    }return 0;
}